【題目】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料,它的電阻R)隨溫度t)(在一定范圍內(nèi))變化的大致圖象如圖所示.通電后,發(fā)熱材料的溫度在由室溫10上升到30的過(guò)程中,電阻與溫度成反比例關(guān)系,且在溫度達(dá)到30時(shí),電阻下降到最小值;隨后電阻隨溫度升高而增加,溫度每上升1,電阻增加

(1)求當(dāng)10≤t≤30時(shí),Rt之間的關(guān)系式;

(2)求溫度在30℃時(shí)電阻R的值;并求出t≥30時(shí),Rt之間的關(guān)系式;

(3)家用電滅蚊器在使用過(guò)程中,溫度在什么范圍內(nèi)時(shí),發(fā)熱材料的電阻不超過(guò)6 kΩ?

【答案】1)當(dāng)10≤t≤30時(shí),R=;(2)當(dāng)t≥30時(shí),R=t6;(3)溫度在1045℃時(shí),電阻不超過(guò)6kΩ

【解析】試題(1)設(shè)關(guān)系為R=,將(10,6)代入求k;

2)將t=30代入關(guān)系式中求R’,由題意得R=R’+t-30);

3)將R=6代入R=R’+t-30)求出t

試題解析:(1溫度在由室溫10℃上升到30℃的過(guò)程中,電阻與溫度成反比例關(guān)系,

可設(shè)Rt之間的關(guān)系式為R=,

將(10,6)代入上式中得:6=,

k=60

故當(dāng)10≤t≤30時(shí),R=

2)將t=30℃代入上式中得:R=,R=2

溫度在30℃時(shí),電阻R=2).

在溫度達(dá)到30時(shí),電阻下降到最小值;隨后電阻隨溫度升高而增加,溫度每上升1,電阻增加,

當(dāng)t≥30時(shí),

R=2+t-30=t-6;

3)把R=6),代入R=t-6得,t=45),

所以,當(dāng)t≥30時(shí),

R=2+t-30=t-6

溫度在10℃45℃時(shí),電阻不超過(guò)6kΩ

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上,且,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

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