【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB2,BC4,點PAD上,若PBC為直角三角形,則CP的長為_____

【答案】222

【解析】

分情況討論:①當(dāng)∠PBC90°時,PA重合,由勾股定理得CP;②當(dāng)∠BPC90°時,由勾股定理得22+AP2+22+4AP216,求出AP2DP2,由勾股定理得出CP;③當(dāng)∠BCP90°時,PD重合,CPCD2

解:∵四邊形ABCD是矩形,

ABCD2,ADBC4,∠A=∠ABC=∠BCD=∠D90°

分情況討論:①當(dāng)∠PBC90°時,PA重合,

由勾股定理得:CP;

②當(dāng)∠BPC90°時,

由勾股定理得:BP2AB2+AP222+AP2,CP2CD2+DP222+4AP2,BC2BP2+CP242,

22+AP2+22+4AP216

解得:AP2,

DP2,

CP;

③當(dāng)∠BCP90°時,PD重合,CPCD2

綜上所述,若PBC為直角三角形,則CP的長為2;

故答案為:222

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【題目】如圖,AB是圓O的直徑.CD是⊙O的一條弦.且CD⊥AB于點E.

(1)若∠B=32°,求∠OCE的大小;

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【題目】如圖,已知在Rt△ABC與Rt△ECD中,∠ACB=∠ECD=90°,CD為Rt△ABC斜邊上的中線,且ED∥BC.

(1)求證:△ABC∽△EDC;

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【題目】1)發(fā)現(xiàn):如圖1,點為線段外一動點,且,,當(dāng)點位于 時,線段的長取得最大值,最大值為 (用含的式子表示);

2)應(yīng)用:如圖2,點為線段外一動點,,,以為邊作等邊,連接,求線段的最大值;

3)拓展:如圖3,線段,點為線段外一動點,且,,求線段長的最大值及此時的面積.

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(1)求當(dāng)10≤t≤30時,Rt之間的關(guān)系式;

(2)求溫度在30℃時電阻R的值;并求出t≥30時,Rt之間的關(guān)系式;

(3)家用電滅蚊器在使用過程中,溫度在什么范圍內(nèi)時,發(fā)熱材料的電阻不超過6 kΩ?

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【題目】用配方法解下列方程時,配方有錯誤的是( )

A.x2﹣2x﹣99=0化為(x﹣1)2=100

B.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25

C.2t2﹣7t﹣4=0化為(t﹣2=

D.3x2﹣4x﹣2=0化為(x﹣2=

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(1)求證:CE是⊙O的切線;

(2)AE=1,CE=2,求⊙O的半徑.

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【題目】甲、乙兩車分別從、兩地同時相向勻速行駛,當(dāng)乙車到達(dá)地后,繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離的方向行駛,而甲車到達(dá)地后,休息半小時后立即掉頭,并以原速的倍與乙車同向行駛,經(jīng)過一段時間后,兩車先后到達(dá)距地并停下來,設(shè)兩車行駛的時間為,兩車之間的距離為,的函數(shù)關(guān)系如圖,則當(dāng)甲車從地掉頭追到乙車時,乙車距離__________

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【題目】如圖,在中,,,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,求點的坐標(biāo)(

A.B.C.D.

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