如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=9，AC=12，AD⊥BC，垂足為D．

（1）求BC的長；（2）求BD的長．

（1）15（2）

【解析】

試題分析：（1）由已知在△ABC中，∠BAC=90°，所以得到△ABC為直角三角形且AB、AC為兩直角邊，因此根據(jù)勾股定理可求出BC的長．（2）AD⊥BC，垂足為D，所以得到直角三角形DBA，∠BDA和∠BAC都為直角，∠B為公共角，得到△ABC與△DBA相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得BDA．

【解析】
（1）在△ABC中，∵∠BAC=90°，

∴BC2=AB2+AC2（勾股定理），

=92+122，

=81+144，

=225．

∴BC=15．

（2）AD⊥BC，垂足為D，

∴△DBA為直角三角形，

在△ABC與△DBA中，

∠BDA=∠BAC=90°，∠B=∠B（公共角），

∴△ABC∽△DBA，

∴=，

∴BD===．

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若不等式（a+4）x＜5的解集是x＞﹣1，則a的值為 ．

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如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求證：EB=FC．

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如圖，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的條件是（ ）

A.AC=A′C′，BC=B′C′ B.∠A=∠A′，AB=A′B′

C.AC=A′C′，AB=A′B′ D.∠B=∠B′，BC=B′C′

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下列條件不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是（ ）

A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 B.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等

C.一條邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等 D.一條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等

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如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，且ED⊥BD，則△CDE的面積是 ．

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如圖，是5×5的正方形網(wǎng)絡(luò)，方格紙中△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形，如果以點(diǎn)D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等，那么，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出 個(gè)．

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已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB垂足為D，BE⊥AC垂足為E，連接DE，點(diǎn)G、F分別是BC、DE的中點(diǎn)．

求證：GF⊥DE．

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在等邊△ABC所在平面內(nèi)找出一個(gè)點(diǎn)，使它與三角形中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)所組成的三角形都是等腰三角形．這樣的點(diǎn)一共有（ ）

A.1個(gè) B.4個(gè) C.7個(gè) D.10個(gè)

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