如圖，△ABC=90°，∠1=∠B．如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：由等量代換可得到∠B+∠BCD=90°，故△BDC是直角三角形，即CD⊥AB，再由面積法可求得CD的長(zhǎng)．
解答：解：∵∠1+∠BCD=90°，∠1=∠B
∴∠B+∠BCD=90°
∴△BDC是直角三角形，即CD⊥AB，
∴CD是△ABC的高，
∵∠ACB=∠CDB=90°
∴S△ABC=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CD，
∵AC=8，BC=6，AB=10，
∴CD=
AC•BC
AB
=
6×8
10
=
24
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用直角三角形的判定和利用面積法求直角三角形的斜邊上的高的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1、圖2、圖3所示，在△ABC和△BDE中，若∠BAC=∠BDE=90°，AB=AC，BD=DE，連CE，點(diǎn)P是CE的中點(diǎn)，則AP與DP有何關(guān)系？請(qǐng)分別作出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品，進(jìn)價(jià)為2.5元．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)是13.5元時(shí)平均每天銷(xiāo)售量是500件，而銷(xiāo)售價(jià)每降低1元，平均每天就可以多售出100件，每件小商品銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，可以獲利最多？（用兩種方法解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小強(qiáng)家有一塊三角形菜地，量得兩邊長(zhǎng)分別為41m，15m，第三邊上的高是9m，請(qǐng)你幫小強(qiáng)計(jì)算這塊菜地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A=2x，某同學(xué)在計(jì)算B+A時(shí)，看成
B
A
，結(jié)果為x-1，請(qǐng)求出正確的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=60°，AM是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高線．
（1）若∠BAD=50°，求高線AD與角平分線AM的夾角∠MAD的度數(shù)．
（2）若∠MAD=a°，則∠BAD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等腰三角形有兩個(gè)內(nèi)角的差為30°，則這個(gè)三角形頂角的大小是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD、CE分別為BC、AB邊上高，且BE：BC=1：2，∠DAC=45°，DE=3，求△ABC三邊的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案