Question

10．如圖，長方形OABC沿OB折疊，∠AOB=30°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，$\sqrt{3}$），OD交BC于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （1，$\sqrt{3}$）
• B． （$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）
• C． （2，$\sqrt{3}$）
• D． （$\frac{3}{2}$，$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 由折疊的性質(zhì)得出∠BOD=∠AOB=30°，求出∠COE=30°，由矩形的性質(zhì)得出OC=AB=$\sqrt{3}$，由三角函數(shù)求出CE，即可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

解答 解：由折疊的性質(zhì)得：∠BOD=∠AOB=30°，
∴∠COE=90°-30°-30°=30°，
∵四邊形OABC是矩形，
∴OC=AB，∠OCE=90°，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，$\sqrt{3}$），
∴OC=AB=$\sqrt{3}$，
∴CE=OC•tan∠COE=$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=1，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，$\sqrt{3}$）；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握翻折變換和矩形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出CE是解決問題的關(guān)鍵．