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20．在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC上的點，且有$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，BC=18，那么DE的值為（　�。�
A．3B．6C．9D．12

分析 首先根據題意畫出圖形，由$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，易證得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的對應邊成比例，求得答案．

解答 解：如圖，∵$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$，
∵BC=18，
∴DE=6．
故選B．

點評 此題考查了相似三角形的判定與性質．注意根據題意畫出圖形，結合圖形求解是關鍵．

練習冊系列答案
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10．如圖，長方形OABC沿OB折疊，∠AOB=30°，點B的坐標為（3，$\sqrt{3}$），OD交BC于點E，則點E的坐標為（　�。�
A．（1，$\sqrt{3}$）B．（$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）C．（2，$\sqrt{3}$）D．（$\frac{3}{2}$，$\sqrt{3}$）

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11．70.78億元用科學記數法表示為（　�。�
A．70.78×108元B．7.078×108元C．7.078×109元D．7.078×1010元

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8．向東走-800米的意義是（　�。�
A．向東走800米B．向西走800米C．向西走-800米D．以上都不對

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15．我國的森林面積量用科學記數法表示記為1.3×1010公頃，則原數為13000000000公頃．

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5．不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{x+1＞0}\end{array}}\right.$的解集是（　�。�
A．-1＜x≤3B．-1＜x＜3C．x＞-1D．x≤3

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12．如圖，在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=CA，過點D作DE⊥BC交AB于點E，則有（　�。�
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖1，點A是線段BC上一點，△ABD和△ACE都是等邊三角形．
（1）連接BE，CD，求證：BE=CD；
（2）如圖2，作DP∥BC交EA于D′，交EC于P．當線段AB、AC滿足什么數量關系時，△BDD′≌△CPD′？并給與證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．有五張正面分別標有數字-2，0，1，2，3的不透明卡片，它們除數字不同外其他全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數字記為a，則抽出的數字a使雙曲線$y=\frac{a-2}{x}$在第二、四象限，且使拋物線y=ax2+2x-3與x軸有交點的概率為$\frac{1}{5}$．

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