【題目】在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的面積為 ___________

【答案】84或24

【解析】分兩種情況考慮：

①當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，如圖1所示，

∵AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，

根據(jù)勾股定理得：BD==9，

在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，

根據(jù)勾股定理得：DC==5，

∴BC=BD+DC=9+5=14，

則S△ABC=BCAD=84；

②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖2所示，

∵AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，

根據(jù)勾股定理得：BD==9，

在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，

根據(jù)勾股定理得：DC==5，

∴BC=BDDC=95=4，

則S△ABC=BCAD=24.

綜上，△ABC的面積為24或84.

故答案為：24或84.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市A樓盤準(zhǔn)備以每平方米10000元的價(jià)格對(duì)外銷售，由于新政策出臺(tái)，開發(fā)商對(duì)價(jià)格連續(xù)兩次下調(diào)，決定以每平方米8100元的價(jià)格銷售，平均每次下調(diào)的百分率為x，那么可列方程為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面內(nèi)有三條直線，若其中有兩條且只有兩條直線平行，則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )
A.0 個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因式分解x2-3x-4=______________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行
B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行
C.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
D.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)舉出一例生活中平行線的例子，如筆直鐵路上鐵軌是互相平行的直線．
舉例：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將拋物線y=5x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（ ）
A.y=5（x+2）2+3
B.y=5（x+2）2﹣3
C.y=5（x﹣2）2+3
D.y=5（x﹣2）2﹣3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)P是AB下方的半圓上不與點(diǎn)A，B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C為AP中點(diǎn)，延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)D，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交PB的廷長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連CE．

（1）求證：△DAC≌△ECP；

（2）填空：

①當(dāng)∠DAP= 時(shí)，四邊形DEPC為正方形；

②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若⊙O半徑為5，tan∠DCE=，則AD= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60°，兩條對(duì)角線的和為8cm，則這個(gè)矩形的一條較短邊為cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案