【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠DAB＝60度．連接對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°；連接AC1，再以AC1為邊作第三個(gè)菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為_____．

【答案】

【解析】

根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AC1，AC2的長(zhǎng)，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)．

解：連接DB，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD＝AB．AC⊥DB，

∵∠DAB＝60°，

∴△ADB是等邊三角形，

∴DB＝AD＝1，

∴BM＝，

∴AM＝，

∴AC＝，

同理可得AC1＝AC＝（）2，AC2＝AC1＝3＝（）3，

按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n﹣1

故答案為（）n﹣1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為且坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓交軸、軸于點(diǎn)、、、，過(guò)圓上的一動(dòng)點(diǎn)（不與重合）作，且（在右側(cè)）

（1）連結(jié)，當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是______．

（2）連結(jié)，設(shè)線段的長(zhǎng)為，則的取值范圍是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題探究：

（1）如圖①，已知等邊△ABC，邊長(zhǎng)為4，則△ABC的外接圓的半徑長(zhǎng)為　 　．

（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB＝4，對(duì)角線BD與邊BC的夾角為30°，點(diǎn)E在為邊BC上且BE＝BC，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PC，求△PEC周長(zhǎng)的最小值．

問(wèn)題解決：

（3）為了迎接新年的到來(lái)，西安城墻舉辦了迎新年大型燈光秀表演．其中一個(gè)鐳射燈距城墻30米，鐳射燈發(fā)出的兩根彩色光線夾角為60°，如圖③，若將兩根光線（AB，AC）和光線與城墻的兩交點(diǎn)的連接的線段（BC）看作一個(gè)三角形，記為△ABC，那么該三角形周長(zhǎng)有沒(méi)有最小值？若有，求出最小值，若沒(méi)有，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，N，P，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，點(diǎn)M，F，Q都在對(duì)角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則的值等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，O，C重合）．過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)C作直線BP的垂線，垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F，連接OE，OF．

（1）如圖1，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，請(qǐng)判斷線段OE與OF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由

（3）若|CF﹣AE|=2，EF=2，當(dāng)△POF為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，，繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、或它們的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M、N，當(dāng)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到時(shí)如圖，則

線段BM、DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系是______；

當(dāng)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到時(shí)如圖，線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出猜想，并加以證明；

當(dāng)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí)，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC＝90°，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交⊙O于點(diǎn)D，連接CD并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）若∠F＝30°，EB＝8，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（k是常數(shù)，且）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）若b=4，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)也在反比例函數(shù)y的圖象上：

①當(dāng)且時(shí)，求b的取值范圍；

②若B在第二象限，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，體育分?jǐn)?shù)在中招考試中占分比重越來(lái)越大，不少家長(zhǎng)、考生也越來(lái)越重視；某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批足球、跳繩供學(xué)生們考前日常練習(xí)使用，負(fù)責(zé)此次采購(gòu)的老師從商場(chǎng)了解到：購(gòu)買(mǎi)7個(gè)足球和4條跳繩共需510元；購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球比購(gòu)買(mǎi)5條跳繩少50元．

（1）求足球和跳繩的單價(jià)；

（2）按學(xué)校規(guī)劃，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)足球和跳繩共200件，且足球的數(shù)量不少于跳繩的數(shù)量的 ，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．

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