Question

10．閱讀下題及其證明過(guò)程．
如圖，已知AB=AC，AD=AE，那么△ABE與△ACD全等嗎？若全等，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．下列是小明的解法．你認(rèn)為正確嗎？若不正確，請(qǐng)你寫出正確的解法．
解：△ABE≌ACD，理由如下：
已知AB=AC，AD=AE，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C
在△ABE和△ACD中，∵AB=AC，∠B=∠C，AD=AE
∴△ABE≌ACD（SAS）．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠B=∠C，∠ADC=∠AEB，然后根據(jù)AAS即可證得△ABE與△ACD全等．

解答 解；不正確，
正確的解法：
∵AB=AC，AD=AE，
∴∠B=∠C，∠ADC=∠AEB，
在△ABE和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠AEB=∠ADC}\\{∠B=∠C}\\{AB=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌ACD（AAS）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．