Question

甲、乙兩地相距600千米，一輛客車以每小時60千米的速度從甲地開往乙地，同時一輛出租車以每小時100千米的速度從乙地開往甲地，設(shè)客車離甲地的距離為y₁千米，出租車離甲地的距離為y₂千米，兩車行駛的時間為x小時：
（1）用x的代數(shù)式表示y₁、y₂，則y₁=

 

，y₂=

 

；
（2）兩車相遇時，兩車所行使的時間為多少？
（3）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入A加油站時，出租車恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間表示出y₁、y₂即可；
（2）根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（3）分兩種情況考慮：當(dāng)A在左邊，B在右邊；當(dāng)A在右邊，B在左邊時，求出A加油站離甲地的距離即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：y₁=60x，y₂=600-100x；
故答案為：60x；600-100x；
（2）根據(jù)題意得：60x=600-100x，
解得：x=

15

4

，
則兩車相遇時，兩車所行使的時間為

15

4

小時；
（3）當(dāng)A在左邊，B在右邊時，根據(jù)題意得：60t+200+100t=600，
解得：t=2.5，
可得60t=60×2.5=150（千米），即此時A加油站離甲地的距離為150千米；
當(dāng)A在右邊，B在左邊時，根據(jù)題意得：60m+100m=600+200，
解得：m=5，
可得60m=300（千米），即A加油站離甲地的距離為300千米．

點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．