【題目】如圖，在矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），雙曲線(xiàn)y=（0＜k＜2）的圖象分別交AB，CB于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OE，OF，EF，S△OEF=2S△BEF，則k值為_____．

【答案】

【解析】

設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），則F點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，2），根據(jù)三角形面積公式得到S△BEF=（1-）（2-m），根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S△OFC=S△OAE=m，由于S△OEF=S矩形ABCO-S△OCF-S△OEA-S△BEF，列方程即可得到結(jié)論．

解：∵四邊形OABC是矩形，BA⊥OA，A（1，0），
∴設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），則F點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，2），
則S△BEF=（1-）（2-m），S△OFC=S△OAE=m，
∴S△OEF=S矩形ABCO-S△OCF-S△OEA-S△BEF=2-m-m-（1-）（2-m），
∵S△OEF=2S△BEF，
∴2-m-m-（1-）（2-m）=2（1-）（2-m），
整理得（m-2）2+m-2=0，解得m1=2（舍去），m2=，
∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）；
∴k=，
故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，過(guò)對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，則圖中面積相等的平行四邊形共有_____對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D，E是位于AB兩側(cè)的半圓AB上的動(dòng)點(diǎn)，射線(xiàn)DC切⊙O于點(diǎn)D．連接DE，AE，DE與AB交于點(diǎn)P，F是射線(xiàn)DC上一動(dòng)點(diǎn)，連接FP，FB，且∠AED＝45°．

（1）求證：CD∥AB；

（2）填空：

①若DF＝AP，當(dāng)∠DAE＝_________時(shí)，四邊形ADFP是菱形；

②若BF⊥DF，當(dāng)∠DAE＝_________時(shí)，四邊形BFDP是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著重慶市成為旅游網(wǎng)紅城市，重慶特產(chǎn)也成為游客十分喜愛(ài)的產(chǎn)品.洪崖洞一特產(chǎn)商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)品牌麻花和馳名火鍋底料共袋，其中購(gòu)進(jìn)袋品牌麻花和袋火鍋底料共需元，購(gòu)進(jìn)袋品牌麻花和袋火鍋底料共需元.

（1）商店準(zhǔn)備將品牌麻花加價(jià)，火鍋底料加價(jià)后出售.當(dāng)所有物品銷(xiāo)售完后，若利潤(rùn)不低于元，則商店至少應(yīng)購(gòu)進(jìn)品牌麻花多少袋？

（2）根據(jù)銷(xiāo)售需要臨時(shí)調(diào)整銷(xiāo)售方案，決定將品牌麻花的售價(jià)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上上漲，火鍋底料的售價(jià)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上上漲，在（1）中品牌麻花購(gòu)買(mǎi)量取得最小值的情況下，將火鍋底料的購(gòu)買(mǎi)量提高，而品牌麻花的購(gòu)買(mǎi)量保持不變.則全部售出后，最終可獲利元.請(qǐng)求出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓柱形玻璃容器高19cm，底面周長(zhǎng)為60cm，在外側(cè)距下底1.5cm的點(diǎn)A處有一只蜘蛛，在蜘蛛正對(duì)面的圓柱形容器的外側(cè)，距上底1.5cm處的點(diǎn)B處有一只蒼蠅，蜘蛛急于捕捉蒼蠅充饑，請(qǐng)你幫蜘蛛計(jì)算它沿容器側(cè)面爬行的最短距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD的邊AB=2，頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，b），點(diǎn)D坐標(biāo)為（2，b+1）

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是　 　，點(diǎn)C的坐標(biāo)是　 　（用b表示）；

（2）若雙曲線(xiàn)y=過(guò)ABCD的頂點(diǎn)B和D，求該雙曲線(xiàn)的表達(dá)式；

（3）若ABCD與雙曲線(xiàn)y=（x＞0）總有公共點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1的拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0）

(1)求拋物線(xiàn)的解析式并作出圖象；

(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，若△PCD是以CD為底的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn).直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線(xiàn)交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線(xiàn)的解析表達(dá)式；

（3）在軸上求作一點(diǎn)，使的和最小，直接寫(xiě)出的坐標(biāo)．

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