Question

先化簡，再求值：(1+

1

x

)÷(x-

1

x

)，其中x=

2

+1．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：先把括號內(nèi)通分，再把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算和分母進(jìn)行因式分解得到原式═

x+1

x

•

x

(x+1)(x-1)

，約分后得到

1

x-1

，然后把x的值代入計算．

解答：解：原式=

1+x

x

÷

x2-1

x

=

x+1

x

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

，
當(dāng)x=

2

+1時，原式=

1

2 +1-1

=

2

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號，先算括號），然后約分得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應(yīng)的分式的值．