Question

同學(xué)們對(duì)公園的滑梯很熟悉吧！如圖是某公園前新增設(shè)的一臺(tái)滑梯，該滑梯高度AC=2m，滑梯著地點(diǎn)B與梯架之間的距離BC=4m．
（1）求滑梯AB的長(zhǎng)（精確到0.1m）；
（2）若規(guī)定滑梯的傾斜角（∠ABC）不超過(guò)45°屬于安全范圍．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這架滑梯的傾斜角是否符合要求？

Answer 1

【答案】分析：（1）Rt△ABC中，已知了兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，可得出AB的長(zhǎng)．
（2）根據(jù)Rt△ABC中已知的兩條直角邊，可以通過(guò)三角函數(shù)來(lái)求出角度的大小，從而進(jìn)行判斷．
解答：解：（1）由題意AB==2≈4.5m，因此滑梯的長(zhǎng)約為4.5m．

（2）Rt△ABC中，AC：BC=1：2，
∴tan∠ABC=．
∴銳角∠ABC≈27°＜45°．
這架滑梯的傾斜角符合要求．
點(diǎn)評(píng)：本題是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可把條件和問(wèn)題放到直角三角形中，進(jìn)行解決．