Question

同學們對公園的滑梯很熟悉吧！如圖是某公園在“六?一”前新增設的一臺滑梯，該滑梯高度AC＝2m，滑梯著地點B與梯架之間的距離BC＝4m。

（1）求滑梯AB的長（精確到0.1m）；

（2）若規(guī)定滑梯的傾斜角（∠ABC）不超過45°屬于安全范圍。請通過計算說明這架滑梯的傾斜角是否要求？

 

Answer 1

【答案】

（1）、4.5m    （2）符合要求

【解析】

試題分析：（1）Rt△ABC中，已知了兩條直角邊AC，BC的長，根據勾股定理，可得出AB的長；

（2）根據Rt△ABC中已知的兩條直角邊，可以通過三角函數(shù)來求出角度的大小，從而進行判斷．

（1）由題意得，

因此滑梯的長約為4.5m．

（2）Rt△ABC中，AC：BC=1：2，

∴tan∠ABC=

∴銳角∠ABC≈27°＜45°．

這架滑梯的傾斜角符合要求．

考點：解直角三角形的應用

點評：解直角三角形的應用是初中數(shù)學平面圖形中極為重要的知識點，是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，需特別注意.