Question

同學(xué)們對(duì)公園的滑梯很熟悉吧！如圖是某公園（六•一）前新增設(shè)的一臺(tái)滑梯，該滑梯高度AC＝2m，滑梯著地點(diǎn)B與梯架之間的距離BC＝4m。

（1）求滑梯AB的長(zhǎng)（精確到0.1m）；

（2）若規(guī)定滑梯的傾斜角（∠ABC）不超過(guò)45°屬于安全范圍。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這架滑梯的傾斜角是否符合要求？

 

Answer 1

【答案】

（1）滑梯的長(zhǎng)約為4.5m；（2）符合要求。

【解析】

試題分析：（1）由題意AC垂直于地面，則根據(jù)勾股定理可直接求得結(jié)果；

（2）根據(jù)∠ABC的任意三角函數(shù)值可求得∠ABC度數(shù)，與45°比較即得結(jié)論．

（1）由題意AC垂直于地面，則，

（2），

∴∠ABC≈27°＜45°，

∴這架滑梯的傾斜角符合要求。

考點(diǎn)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．