【題目】 ①如圖(1),直線l上有2個點,則圖中有2條可用圖中字母表示的射線,有1條線段

;

②如圖(2),直線l上有3個點,則圖中有 條可用圖中字母表示的射線,有   條線段;

③如圖(3),直線l上有n個點,則圖中有 條可用圖中字母表示的射線,有 條線段;

④應(yīng)用(3)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題:某校七年級共有8個班進(jìn)行足球比賽,準(zhǔn)備進(jìn)行循環(huán)賽(即每兩隊之間賽一場),預(yù)計全部賽完共需 場比賽.

【答案】4 ,3;③2n-2,;④28.

【解析】

②寫出射線和線段后再計算個數(shù),注意射線的方向性,如射線A1A2和射線A2A1是兩條;③根據(jù)規(guī)律,射線是每個點用兩次,但第一個和最后一個只用一次;線段是從所有點中,任取兩個,據(jù)此用n表示射線和線段的數(shù)量;④若某校七年級共有8個班進(jìn)行足球比賽,準(zhǔn)備進(jìn)行循環(huán)賽(即每兩隊之間賽一場),等價于直線上有8個點,結(jié)合③中規(guī)律,容易解答全部賽完共需比賽場次.

解:②根據(jù)射線的定義,可得射線有:A1A2、A2A3、A2A1、A3A1,故共4條,可得線段有:A1A2、A1A3、A2A3,故共3條;故答案:4,3.

③根據(jù)規(guī)律,射線是每個點用兩次,但第一個和最后一個只用一次,故射線的條數(shù)是2n-2,線段是從所有點中,任取兩個,故線段的條數(shù)是,故答案:(2n-2),.

④∵某校七年級共有8個班進(jìn)行足球比賽,

∴全部賽完共需比賽場次為:(場),

∴全部賽完共需比賽場次為28.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8, P是斜邊AB上一動點,PDAC于點D,PEBC于點E,則DE的長不可能是(

A.4B.5C.6D.7

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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1)在t3,M點坐標(biāo)   ,N點坐標(biāo)   ;

2)當(dāng)t為何值時,四邊形OAMN是矩形?

3)運動過程中,四邊形MNCB能否為菱形?若能,求出t的值;若不能,說明理由.

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A.34°B.56°C.62°D.28°

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【題目】(背景知識)數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為ab,則A,B兩點之間的距離AB=|ab|,線段AB的中點表示的數(shù)為

(問題情境)如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為–2,點B表示的數(shù)為8,點P從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,同時點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動.

設(shè)運動時間為t秒(t>0).

(綜合運用)(1)填空:①A、B兩點間的距離AB=__________,線段AB的中點表示的數(shù)為__________;

②用含t的代數(shù)式表示:t秒后,點P表示的數(shù)為__________;點Q表示的數(shù)為__________

2)求當(dāng)t為何值時,PQ兩點相遇,并寫出相遇點所表示的數(shù);

3)求當(dāng)t為何值時,PQ=AB;

4)若點MPA的中點,點NPB的中點,點P在運動過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段MN的長.

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【題目】計算

1     2)-5.6+0.94.4+8.10.1

3;     4

5     6

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