【題目】如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BE交AD于點(diǎn)F,已知∠BDC=62°,則∠EDF的度數(shù)為( )
A.34°B.56°C.62°D.28°
【答案】A
【解析】
先利用互余計(jì)算出∠FDB=28°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CBD=∠FDB=28°,接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠FBD=∠CBD=28°,然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠DFE的度數(shù),于是得到結(jié)論.
解:∵四邊形ABCD為矩形,
∴AD∥BC,∠ADC=90°,
∵∠BDC=62°,
∴∠FDB=90°﹣∠BDC=90°﹣62°=28°,
∵AD∥BC,
∴∠CBD=∠FDB=28°,
∵矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊,
∴∠FBD=∠CBD=28°,
∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°.
∴∠EDF=90°﹣∠EFD=90°﹣56°=34°,
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示:
x | … | -1 | 0 | 2 | 4 | … |
y | … | -5 | 1 | 1 | m | … |
求:(1)這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及上表中m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng), 在第一秒鐘,它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到,然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),且每秒移動(dòng)一個(gè)單位,那么第秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線DB的中點(diǎn),點(diǎn)P是DB所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PE⊥BC于E,PF⊥DC于F.
(1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)(如圖①),猜測(cè)AP與EF的數(shù)量及位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段DB上(不與點(diǎn)D、O、B重合)時(shí)(如圖②),探究(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,寫(xiě)出證明過(guò)程;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)P在DB的長(zhǎng)延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)將圖③補(bǔ)充完整,并判斷(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,直接寫(xiě)出結(jié)論;若不成立,請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 ①如圖(1),直線l上有2個(gè)點(diǎn),則圖中有2條可用圖中字母表示的射線,有1條線段
;
②如圖(2),直線l上有3個(gè)點(diǎn),則圖中有 條可用圖中字母表示的射線,有 條線段;
③如圖(3),直線l上有n個(gè)點(diǎn),則圖中有 條可用圖中字母表示的射線,有 條線段;
④應(yīng)用(3)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題:某校七年級(jí)共有8個(gè)班進(jìn)行足球比賽,準(zhǔn)備進(jìn)行循環(huán)賽(即每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)),預(yù)計(jì)全部賽完共需 場(chǎng)比賽.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡(山坡視為直線l)上修一條路,需要測(cè)量山坡的坡度,即tanα的值.測(cè)量員在山坡P處(不計(jì)此人身高)觀察對(duì)面山頂上的一座鐵塔,測(cè)得塔尖C的仰角為31°,塔底B的仰角為26.6°.已知塔高BC=40米,塔所在的山高OB=240米,OA=300米,圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi).
求:
(1)P到OC的距離.
(2)山坡的坡度tanα.
(參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45,tan26.6°≈0.50;sin31°≈0.52,tan31°≈0.60)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】水果店以每箱60元新進(jìn)一批蘋(píng)果共400箱,為計(jì)算總重量,從中任選30箱蘋(píng)果稱重,發(fā)現(xiàn)每箱蘋(píng)果重量都在10千克左右,現(xiàn)以10千克為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)10千克的數(shù)記為正數(shù),不足10千克的數(shù)記為負(fù)數(shù),將稱重記錄如下:
(1)求30箱蘋(píng)果的總重量
(2)若每千克蘋(píng)果的售價(jià)為10元,則賣完這批蘋(píng)果共獲利多少元
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【題目】閱讀理解:若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍,我們就稱點(diǎn)C是(A,B)的好點(diǎn).
例如,如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是(A,B)的好點(diǎn);
又如,表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D就不是(A,B)的好點(diǎn),但點(diǎn)D是(B,A)的好點(diǎn).
知識(shí)運(yùn)用:如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4.
(1)數(shù)_______________________ 所表示的點(diǎn)是(M,N)的好點(diǎn);
(2)數(shù)________________________ 所表示的點(diǎn)是(N,M)的好點(diǎn);
(溫馨提示:注意考慮M,N的左側(cè)、右側(cè),不要漏掉答案)
(3)如圖(3)A,B為數(shù)軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20,點(diǎn)B表示的數(shù)為 40,現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā),以2單位每秒的速度一直向左運(yùn)動(dòng),
①當(dāng)t為何值時(shí),P是(A,B)的好點(diǎn)?
②當(dāng)t為何值時(shí),P是(B,A)的好點(diǎn)?
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