【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（m，0），以AB為邊在右側(cè)作正方形ABCD．

（1）當(dāng)點(diǎn)B在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)C點(diǎn)的坐標(biāo)．（用m表示）

（2）當(dāng)m=0時(shí)，如圖2，P為OA上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥PC，PM=PC，連MC交OD于點(diǎn)N，求AM+2DN的值；

（3）如圖3，在第（2）問的條件下，E、F分別為CD、CO上的點(diǎn)，作EG∥x軸交AO于G，作FH∥y軸交AD于H，K是EG與FH的交點(diǎn)．若S四邊形KFCE=2S四邊形AGKH，試確定∠EAF的大小，并證明你的結(jié)論．

【答案】（1）C(m+4，m)；（2）AM+2DN=4；（3）∠EAF=45°，證明見解析

【解析】

（1）如圖1中，作軸于．利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題；

（2）如圖2中，作軸于，作交于．構(gòu)造平行四邊形，全等三角形解決問題即可；

（3）如圖3中，延長到，使得．則．設(shè)，，由題意，，，，利用勾股定理想辦法證明，再證明，可得即可解決問題；

解：（1）如圖1中，作軸于．

，

，，

，

又，

，

，，

．

（2）如圖2中，作軸于，作交于．

，

，，

，

，

，

，，

，

，

，

，

，，

四邊形是平行四邊形，

，，，

，

，

，

，

．

（3）如圖3中，延長到，使得．則．

設(shè)，，由題意，，，，

，

，

，

，

，

在中，，

，

，，

，

，

，

，

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．

組別

正確字?jǐn)?shù)x

人數(shù)

A

0≤x＜8

10

B

8≤x＜16

15

C

16≤x＜24

25

D

24≤x＜32

m

E

32≤x＜40

n

根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的m＝　 ，n＝　 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 ；

（3）已知該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)寫出圖中的立體圖形的名稱．

①_______；②_______；③_______；④_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，已知直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，若∠3：∠2=8：1，求∠AOC的度數(shù)．

(2)計(jì)算題

①－＋－ ②4（x﹣2）2-25=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃租用6輛客車送一批師生參加一年一度的哈爾濱冰雕節(jié)，感受冰雕藝術(shù)的魅力．現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表．設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費(fèi)用為y元．

甲種客車

乙種客車

載客量（人/輛）

45

30

租金（元/輛）

280

200

（1）求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍；

（2）若該校共有240名師生前往參加，領(lǐng)隊(duì)老師從學(xué)校預(yù)支租車費(fèi)用1650元，試問預(yù)支的租車費(fèi)用是否可以結(jié)余？若有結(jié)余，最多可結(jié)余多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，CD=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF．

（1）求證：①△ABG≌△AFG； ②求GC的長；

（2）求△FGC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩輛汽車同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系．

（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？

（2）汽車B的速度是多少？

（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．

（4）2小時(shí)后，兩車相距多少千米？

（5）行駛多長時(shí)間后，A、B兩車相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B'點(diǎn)，AE是折痕。

（1）試判斷B'E與DC的位置關(guān)系并說明理由。

（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵≥0，　∴≥0，

∴≥，只有當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．

結(jié)論：在≥（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值．

根據(jù)上述內(nèi)容，填空：若m＞0，只有當(dāng)m＝ 時(shí)，有最小值，最小值為 ．

探索應(yīng)用：如圖，已知，，為雙曲線（x＞0）上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作⊥x軸于點(diǎn)，⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形面積的最小值，并說明此時(shí)四邊形的形狀．

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同步練習(xí)冊答案