【題目】小強(qiáng)的媽媽想在自家的院子里用竹籬笆圍一個(gè)面積為4平方米的矩形小花園，媽媽問(wèn)九年級(jí)的小強(qiáng)至少需要幾米長(zhǎng)的竹籬笆（不考慮接縫）．

小強(qiáng)根據(jù)他學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)做了如下的探究．下面是小強(qiáng)的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

建立函數(shù)模型：

設(shè)矩形小花園的一邊長(zhǎng)為x米，籬笆長(zhǎng)為y米．則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為________；列表（相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）：

根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，得到了x與y的幾組值，如下表：

x

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

y

17

10

8.3

8.2

8.7

9.3

10.8

11.6

描點(diǎn)、畫(huà)函數(shù)圖象：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

觀察分析、得出結(jié)論：

根據(jù)以上信息可得，當(dāng)x＝________時(shí)，y有最小值．

由此，小強(qiáng)確定籬笆長(zhǎng)至少為________米．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)題意：一邊為x米，面積為4，則另一邊為米，籬笆長(zhǎng)為y=2（x）=2x，由x═（）2+4可得當(dāng)x=2，y有最小值，則可求籬笆長(zhǎng)．

根據(jù)題意：一邊為x米，面積為4，則另一邊為米，籬笆長(zhǎng)為y=2（x）=2x

∵x（）2+（）2=（）2+4，∴x4，∴2x8，∴當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值為8，由此小強(qiáng)確定籬笆長(zhǎng)至少為8米．

故答案為：y=2x，2，8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求線段AB的長(zhǎng)；

（3）拋物線與y軸交于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與原點(diǎn)O重合），若△OAC的面積始終小于△ABC的面積，求m的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y＝（x＞0），圖象上位于直線y＝﹣x+4下方的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)F，并且AFBE＝4

（1）求k的值；

（2）若反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝﹣x+4交于C、D兩點(diǎn)，求三角形OCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)E，AB=BC，F為四邊形ABCD外一點(diǎn)，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB．

（1）求證：四邊形DBFC是平行四邊形；

（2）如果BC平分∠DBF，∠CDB=45°，BD=2，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2+y1y2＝0，且A，B均不為原點(diǎn)，則稱A和B互為正交點(diǎn)．比如：A（1，1），B（2，﹣2），其中1×2+1×（﹣2）＝0，那么A和B互為正交點(diǎn)．

（1）點(diǎn)P和Q互為正交點(diǎn)，P的坐標(biāo)為（﹣2，3），

①如果Q的坐標(biāo)為（6，m），那么m的值為多少；

②如果Q的坐標(biāo)為（x，y），求y與x之間的關(guān)系式；

（2）點(diǎn)M和N互為正交點(diǎn)，直接寫(xiě)出∠MON的度數(shù)；

（3）點(diǎn)C，D是以（0，2）為圓心，半徑為2的圓上的正交點(diǎn)，以線段CD為邊，構(gòu)造正方形CDEF，圓心F在正方形CDEF的外部，求線段OE長(zhǎng)度的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線與雙曲線交于點(diǎn)，點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，．

（1）求直線的解析式．

（2）在軸上求出點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的三角形與相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某校對(duì)學(xué)生設(shè)置了體操、球類、跑步、游泳等課外體育活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這些項(xiàng)目的喜愛(ài)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，對(duì)他們最喜愛(ài)的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）.

（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“體操”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）估計(jì)該校名學(xué)生中有多少人喜愛(ài)跑步項(xiàng)目.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)M叫做“整點(diǎn)”．例如：P（1，0）、Q（2，﹣2）都是“整點(diǎn)”．拋物線y＝mx2﹣4mx+4m﹣2（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個(gè)整點(diǎn)，則m的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下，大力開(kāi)展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過(guò)100萬(wàn)件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產(chǎn)品的銷售單價(jià)z（元/件）與年銷售量x（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤(rùn)為w萬(wàn)元．（毛利潤(rùn)=銷售額﹣生產(chǎn)費(fèi)用）

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求年產(chǎn)量多少萬(wàn)件時(shí)，所獲毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？

（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過(guò)360萬(wàn)元，今年最多可獲得多少萬(wàn)元的毛利潤(rùn)？

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