精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCO的邊長為4，D為AB上一點(diǎn)，且BD=3，以點(diǎn)C為中心，把△CBD順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CB1D1．
（1）直接寫出點(diǎn)D1的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D1所經(jīng)過的路線長．
分析：（1）把△CBD順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CB1D1．如圖所示，B1D1=BD=3，D1在x軸負(fù)半軸上，所以D1（-3，0）．
（2）路線是以C為圓心，CD為半徑，圓心角為90°的扇形的�。鶕�(jù)弧長公式求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）D1（-3，0）．                               （2分）

（2）∵正方形ABCO的邊長為4，D為AB上一點(diǎn)，且BD=3，
根據(jù)勾股定理可求得CD=5．                           （3分）
∴點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D1
所經(jīng)過的路線長為
1
4
×2π×5=
5
2
π．                （5分）
點(diǎn)評：旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段相等．注意根據(jù)點(diǎn)所在位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)．此題還考查了弧長公式的運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCO放在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，4）．已知點(diǎn)E、點(diǎn)F分別從A、點(diǎn)B同時出發(fā)，點(diǎn)E以每秒2個單位長度的速度在線段AB上來回運(yùn)動．點(diǎn)F沿B→C→0方向，以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)O時，E、F兩點(diǎn)都停止運(yùn)動．在E、F的運(yùn)動過程中，存在某個時刻，使得△OEF的面積為6．那么點(diǎn)E的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCO的邊長是2，E是BC中點(diǎn)，則E點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
，直線AE的解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCO的邊長為
5
，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，把正方形ABCO繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)α后得到正方形A1B1C1O（α＜45°），精英家教網(wǎng)B1C1交y軸于點(diǎn)D，且D為B1C1的中點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A1、B1、C1．
（1）求tanα的值；
（2）求點(diǎn)A1的坐標(biāo)，并直接寫出點(diǎn)B1、點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
（3）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及其對稱軸；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PB1C1為直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCO的邊長為
5
，O為原點(diǎn)，BC交y軸于點(diǎn)D，且D為BC邊的中點(diǎn)，拋物線y=a精英家教網(wǎng)x2+bx+c經(jīng)過B、C且與y軸的交點(diǎn)為E(0，
10
3
)：
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式及對稱軸；
（3）探索在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PBC為直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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