Question

【題目】(2016重慶市第22題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與Y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，-4），連接AO，AO=5，sin∠AOC=。

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接OB，求△AOB的面積。

Answer 1

【答案】(1)、y=-；(2)、3.5

【解析】

試題分析：(1)、首先根據(jù)AO=5，以及sin∠AOC的值得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后求出反比例函數(shù)的解析式；(2)、根據(jù)反比例函數(shù)解析式得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出一次函數(shù)的解析式，從而得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后得出△ABC的面積.

試題解析：(1)、∵AO=5， sin∠AOC= ∴點(diǎn)A（-4,3）， ∴反比例函數(shù)的解析式為：y=.

(2)、根據(jù)反比例函數(shù)解析式可得：點(diǎn)B（3，-4），

∴直線AB的解析式為y=-x-1，∴點(diǎn)C（-1,0），

∴1×3÷2+1×4÷2=3.5.