【題目】閱讀理解:小明同學進入初二以后,讀書越發(fā)認真.

在學習用因式分解法解方程時,課后習題中有這樣一個問題:

下列方程的解法對不對?為什么?

解:

解得

所以,

同學們都認為不對,原因:有的說該題的因式分解是錯誤的;有的說將答案代入方程,方程左右兩邊不成立,等等.

小明同學除了認為該解法不正確,還給出了一種因式分解的做法,小明同學的做法如下:

的平均值,即將相加再除以2

那么原方程可化為

左邊用平方差公式可化為

再移項,開平方可得

請你認真閱讀小明同學的方法,并用這個方法推導:

關于的方程的求根公式(此時).

【答案】

【解析】

根據(jù)小明同學的做法,將方程的常數(shù)項移至右邊,二次項系數(shù)化為1,提取公因式x,再將方程進行變形,利用平方差公式進行解答即可.

的平均值,即將相加再除以2,即

那么原方程可化為:

左邊用平方差公式可化為:

再移項可得:

開平方可得:

練習冊系列答案
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【題目】中,,,點在斜邊所在的直線上,,線段關于對稱的線段為,連接、,則的面積為_______

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【題目】如圖,ABC是等邊三角形,ADBC邊上的高,EAC的中點,PAD上的一個動點,當PCPE的和最小時,∠CPE的度數(shù)是(

A.30°B.45°C.60°D.90°

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【題目】四座城市A,B,C,D分別位于一個邊長100km的大正方形的四個頂點,由于各城市之間的商業(yè)往來日益頻繁,于是政府決定修建公路網(wǎng)連接它們,根據(jù)實際,公路總長設計得越短越好,公開招標的信息發(fā)布后,一個又一個方案被提交上來,經(jīng)過初審后,擬從下面四個方案中選定一個再進一步認證,其中符合要求的方案是( )

A. B. C. D.

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【題目】閱讀材料:

如果一個三角形的三邊長分別為a,bc,記p=,那么這個三角形的面積S=.這個公式叫海倫公式,它是利用三角形三條邊的邊長直接求三角形面積的公式。中國的秦九韶也得出了類似的公式,稱三斜求積術,故這個公式又被稱為海倫秦---九韶公式完成下列問題:

如圖,在ABC中,a=7b=5,c=6.

1)求ABC的面積;

2)設AB邊上的高為h1,AC邊上的高為h2,求h1 +h2的值

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【題目】中國扇文化有著深厚的文化底蘊,是民族文化的一個組成部分,它與竹文化、佛教文化有著密切關系.歷來中國被譽為制扇王國.扇子主要材料是:竹、木、紙、象牙、玳瑁、翡翠、飛禽翎毛、其它棕櫚葉、檳榔葉、麥桿、蒲草等也能編制成各種千姿百態(tài)的日用工藝扇,造型優(yōu)美,構(gòu)造精制,經(jīng)能工巧匠精心鏤、雕、燙、鉆或名人揮毫題詩作畫,使扇子藝術身價倍增.折扇,古稱聚頭扇,或稱為撒扇,或折疊扇,以其收攏時能夠二頭合并歸一而得名.如圖,折扇的骨柄OA的長為5a,扇面的寬CA的長為3a,折扇張開的角度為,求出扇面的面積(用代數(shù)式表示).

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【題目】為進一步營造掃黑除惡專項斗爭的濃厚宣傳氛圍,推進平安校園建設,甲、乙兩所學校各租用一輛大巴車組織部分師生,分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā),前往研學教育基地開展掃黑除惡教育活動,已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍,甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地,分別求甲、乙兩所學校師生所乘大巴車的平均速度.

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【題目】如圖,拋物線≠0)與軸交于A(-4,0),B(2,0),與軸交與點C(0,2).

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點D為該拋物線上的一個動點,且在直線AC上方,當以A,C,D為頂點的三角形面積最大時,求點D的坐標及此時三角形的面積;

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【題目】已知,在矩形ABCD中,BC2,連接BD,把△ABD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△FBE旋轉(zhuǎn)角度小于360°.

(1)如圖1,當點EBC的延長線上,且直線EF過點D,求AB的長.

(2)若AB4,如圖2,取AB邊的中點P,過點P作直線EF的垂線PH,垂足為H

PH交線段BD于點G,當△BPG為等腰三角形時,求BG的長;

直接寫出PH長的取值范圍.

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