【題目】如圖,已知點(diǎn)C,D在線段AB上,M、N分別是AC、BD的中點(diǎn),若AB=20,CD=4,

(1)求MN的長.

(2)若AB=a,CD=b,請用含有a、b的代數(shù)式表示出MN的長.

【答案】(1)12;(2)

【解析】

(1)根據(jù)線段中點(diǎn)分別表示出AC,BDMC,DN之間的關(guān)系,再利用AB=20,CD=4求解即可。

(2)將上一問中的具體數(shù)值用字母代換即可。

(1)∵AB=20,CD=4,

∴AC+DB=AB﹣CD=16.

∵M(jìn)、N分別是AC、BD的中點(diǎn),

∴MC=AC,ND=DB,

∴MC+DN=AC+DB=(AC+DB)=8,

∴MN=MC+CD+DN

=(MC+DN)+CD

=8+4

=12;

(2)∵AB=a,CD=b,

∴AC+DB=AB﹣CD=a﹣b.

∵M(jìn)、N分別是AC、BD的中點(diǎn),

∴MC=AC,ND=DB,

∴MC+DN=AC+DB=(AC+DB)=(a﹣b),

∴MN=MC+CD+DN

=(MC+DN)+CD

=(a﹣b)+b

=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖.一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(﹣1,0),且與反比例函數(shù) (k為不等于0的常數(shù))的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(1,n).求:
(1)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)1≤x≤6時(shí),反比例函數(shù)y的取值范圍.

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【題目】在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=cm,PBC上任意一點(diǎn),過PPD//AB,PE//AC,則PE+PD的值為__________________.

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【題目】某小組計(jì)劃做一批中國結(jié),如果每人做5個(gè),那么比計(jì)劃多了9個(gè);如果每人做4個(gè),那么比計(jì)劃少15個(gè).該小組共有多少人?計(jì)劃做多少個(gè)中國結(jié)”?

根據(jù)題意,小明、小紅分別列出了尚不完整的方程如下:

小明:5x□( 。=4x□(  ); 小紅:

(1)根據(jù)小明、小紅所列的方程,其中“□”中是運(yùn)算符號(hào),“( 。中是數(shù)字,請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義.

小明所列的方程中x表示   ,

小紅所列的方程中y表示   

(2)請選擇小明、小紅中任意一種方法,完整的解答該題目.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(14,0)和C(0,﹣8),對(duì)稱軸為x=4.

(1)求該拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D在線段AB上且AD=AC,若動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)N以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運(yùn)動(dòng),問是否存在某一時(shí)刻,使線段PN被直線CD垂直平分?若存在,請求出此時(shí)的時(shí)間t(秒)和點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度;若不存在,請說明理由;
(3)在(2)的結(jié)論下,直線x=1上是否存在點(diǎn)M使△MPN為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣20,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100.

(1)請寫出與A,B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)   

(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻PB點(diǎn)出發(fā),以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā),以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),x秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇,請列方程求出x,并指出點(diǎn)C表示的數(shù).

(3)若當(dāng)電子螞蟻PB點(diǎn)出發(fā)時(shí),以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā),以4單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),y秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇,請列方程求出y并指出點(diǎn)D表示的數(shù).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+ x+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),拋物線的對(duì)稱軸是直線x=

(1)求拋物線的解析式;
(2)M為第一象限內(nèi)的拋物線上的一個(gè)點(diǎn),過點(diǎn)M作MG⊥x軸于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)H,當(dāng)線段CM=CH時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,將線段MG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α(0°<α<90°),在旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)線段MG與拋物線交于點(diǎn)N,在線段GA上是否存在點(diǎn)P,使得以P、N、G為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?如果存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】由大小相同(棱長為1分米)的小立方塊搭成的幾何體如下圖.

(1)請?jiān)谟覉D的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖;

(2)圖中有 塊小正方體,它的表面積(含下底面)為 ;

(3)用小立方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致,則這樣的幾何體最少要_______個(gè)小立方塊,最多要_______個(gè)小立方塊.

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【題目】一件工程甲獨(dú)做50天可完,乙獨(dú)做75天可完,現(xiàn)在兩個(gè)人合作,但是中途乙因事離開幾天,從開工后40天把這件工程做完,則乙中途離開了(  )天.

A. 10 B. 20 C. 30 D. 25

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