Question

（1）計算：

3x-3

x2-1

÷

3x

x+1

-

1

x-1

；
（2）先化簡，再求值：（1-

1

x-1

）÷

x2-4x+4

x2-1

，其中x=

1

2

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,分式的混合運算

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算求出值．

解答：解：（1）原式=

3(x-1)

(x+1)(x-1)

•

x+1

3x

-

1

x-1

=

1

x

-

1

x-1

=

x-1-x

x(x-1)

=-

1

x2-x

；
（2）原式=

x-1-1

x-1

•

(x+1)(x-1)

(x-2)2

=

x-2

x-1

•

(x+1)(x-1)

(x-2)2

=

x+1

x-2

，
當x=

1

2

時，原式=

3 2

- 3 2

=-1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．