13．一個七邊形沿某條直線被剪掉一個角后，得到一個多邊形，此多邊形的內(nèi)角和是多少度？

分析 剪掉一個多邊形的一個角，則所得新的多邊形的角可能增加一個，也可能不變，也可能減少一個，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．

解答 解：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，
邊數(shù)增加1，則新的多邊形的內(nèi)角和是（7+1-2）×180°=1440°，
所得新的多邊形的角不變，則新的多邊形的內(nèi)角和是（7-2）×180°=1080°，
所得新的多邊形的邊數(shù)減少1，則新的多邊形的內(nèi)角和是（7-1-2）×180°=900°，
因而所成的新多邊形的內(nèi)角和是1440°或1080°或900°．

點(diǎn)評 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式，理解：剪掉一個多邊形的一個角，則所得新的多邊形的角可能增加一個，也可能不變，也可能減少一個．是解決本題的關(guān)鍵．

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（3）如圖3，點(diǎn)G為CD上一點(diǎn)，∠AMN=m∠EMN，∠GEK=m∠GEM，EH∥MN交AB于點(diǎn)H，直接寫出∠GEK，∠BMN，∠GEH之間的數(shù)量關(guān)系（用含m的式子表示）

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