正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知A點坐標(biāo)為（0，4），B點坐標(biāo)為（-3，0），則C點的坐標(biāo)為（ ）

A．（1，3）
B．（1，-3）
C．（1，-4）
D．（2，-4）
【答案】分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，過C點作CE⊥x軸于E，可證△ABO≌△BCE，求出CE，BE的長，從而求解．
解答：解：過C點作CE⊥x軸于E．
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABO+∠CBE=90°，又∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠BAO=∠CBE，
在△ABO和△BCE中
∵
∴△ABO≌△BCE（AAS），
∴CE=OB=3，BE=OA=4，
∴C點坐標(biāo)為（4-3，-3），即（1，-3）．
故選：B．
點評：此題主要考查了正方形的性質(zhì)，先證△ABO≌△BCE，把已知坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為相關(guān)線段的長，再求與點C的坐標(biāo)有關(guān)的長度，從而確定C點坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+c與x軸正半軸交于點F（16，0），與y軸正半軸交于點E（0，16），邊長為16的正方形ABCD的頂點D與原點O重合，頂點A與點E重合，頂點C與點F重合．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，若正方形ABCD在平面內(nèi)運(yùn)動，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物線始終與邊AB交于點P且同時與邊CD交于點Q（運(yùn)動時，點P不與A，B兩點重合，點Q不與C，D兩點重合）．設(shè)點A的坐標(biāo)為（m，n）（m＞0）．
①當(dāng)PO=PF時，分別求出點P和點Q的坐標(biāo)；
②在①的基礎(chǔ)上，當(dāng)正方形ABCD左右平移時，請直接寫出m的取值范圍；
③當(dāng)n=7時，是否存在m的值使點P為AB邊的中點？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點B與原點重合，點D的坐標(biāo)為（4，4），當(dāng)三角板直角頂點P坐標(biāo)為（3，3）時，設(shè)一直角邊與x軸交于點E，另一直角邊與y軸交于點F．在三角板繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，使得△POE成為等腰三角形，請寫出滿足條件的點F的坐標(biāo)
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知A點坐標(biāo)（0，4），B點坐標(biāo)（-3，0），則C點坐標(biāo)
（1，-3）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•張家口一模）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+c與x軸正半軸交于點F（4，0）、與y軸正半軸交于點E（0，4），邊長為4的正方形ABCD的頂點D與原點O重合，頂點A與點E重合，頂點C與點F重合；

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，若正方形ABCD在平面內(nèi)運(yùn)動，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物線與邊AB交于點P且同時與邊CD交于點Q．設(shè)點A的坐標(biāo)為（m，n）
①當(dāng)PO=PF時，分別求出點P和點Q的坐標(biāo)及PF所在直線l的函數(shù)解析式；
②當(dāng)n=2時，若P為AB邊中點，請求出m的值；
（3）若點B在第（2）①中的PF所在直線l上運(yùn)動，且正方形ABCD與拋物線有兩個交點，請直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•和平區(qū)二模）正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知A點坐標(biāo)為（0，4），B點坐標(biāo)為（-3，0），則C點的坐標(biāo)為（　�。�

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