【題目】在一元二次方程中,若系數(shù)可在0,1,2,3中取值,則其中有實數(shù)解的方程的個數(shù)是___ 個,寫出其中有兩個相等實數(shù)根的一元二次方程_________.

【答案】3

【解析】

根據(jù)方程有實數(shù)根可得方程的判別式0,進一步可得a、b的關(guān)系式,然后根據(jù)可在0,1,23中取值,把a、b所有可能的情況一一代入驗證即可;取=0的情況即可寫出有兩個相等實數(shù)根的一元二次方程.

解:根據(jù)題意得,方程的判別式,且a0,將ba的取值一一代入判別式:

當(dāng)時,等于任何值都不符合;

當(dāng)時,等于任何值都不符合;

當(dāng)時,可以取1,此時=0;

當(dāng)時,可以取1、2,此時都大于0;

故有實數(shù)解的方程的個數(shù)是3.其中有兩個相等實數(shù)根的一元二次方程是.

故答案為:3.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知,三點,其中a= ,bc滿足關(guān)系式,P是第二象限內(nèi)一點,連接PO,且P、AC三點在一條直線上.

1)求A、B、C三點的坐標(biāo);

2)若規(guī)定:在三角形中,若兩條邊相等,則這兩條邊與第三邊的夾角相等。如在DEF中,DE=DF,則∠E=∠F.在本圖中若PA=PO,AB=AC,CBOB,垂足為B.求證:ABPO.

3)如果在第二象限內(nèi)有一點P(-2,),求四邊形POBC的面積.

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【題目】已知∠AOB,作圖.

步驟1:在OB上任取一點M,以點M為圓心,MO長為半徑畫半圓,分別交OA、OB于點P、Q

步驟2:過點MPQ的垂線交弧PQ 于點C;

步驟3:畫射線OC

則下列判斷:①弧CQ=弧PC;②MCOA;③OP=PQ;④OC平分∠AOB

其中正確的為_______________(填序號)

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABCD,AC平分∠BAD,CEADABE

1)求證:四邊形AECD是菱形;

2)若點EAB的中點,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖,菱形ABCD的周長為20,對角線AC長為,點E、F分別為ACBC邊上的動點.

1)直接寫出菱形ABCD的面積:_______;

2)直接寫出BE+EF的最小值_______;并在圖中作出此時的點E和點F

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程

1)求證:方程總有實數(shù)根.

2)設(shè)這個方程的兩個實數(shù)根分別為,,且,求的值.

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【題目】在平行四邊形中,,上的一個動點,由運動(與、不重合),速度為每秒,延長線上一點,與點以相同的速度由延長線方向運動(不與重合),連結(jié)AB

1)如圖1,若,,求點P運動幾秒后,.

2)在(1)的條件下,作F,在運動過程中,線段長度是否發(fā)生變化,如果不變,求出的長;如果變化,請說明理由.

3)如圖3,當(dāng)時,平行四邊形的面積是,那么在運動中是否存在某一時刻,點P,Q關(guān)于點E成中心對稱,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A、B兩組卡片共5張,A組的三張分別寫有數(shù)字2,4,6,B組的兩張分別寫有3,5.它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別,

1隨機從A組抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;

2隨機地分別從A組、B組各抽取一張,請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?為什么?

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【題目】如圖,某城市接到臺風(fēng)警報,在該市正南方向處有一臺風(fēng)中心,沿方向以的速度移動,已知城市的距離

1)臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時間從移動到點?

2)已知在距臺風(fēng)中心的圓形區(qū)域內(nèi)都會受到不同程度的影響,若在點的工作人員早上6:00接到臺風(fēng)警報,臺風(fēng)開始影響到臺風(fēng)結(jié)束影響要做預(yù)防工作,則他們要在什么時間段內(nèi)做預(yù)防工作?

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