【題目】將一副三角板按如圖方法擺放在一起，連接AC，則tan∠DAC值為（ ）
A.1
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
試題分析：先過點C作CE⊥AD于E，設CD=a，在Rt△BDC中，利用三角函數，可求BD，在Rt△DBA中，利用三角函數，可求AD，易證△CED是等腰直角三角形，從而利用三角函數可求CE、DE，于是在Rt△CAE中，可求tan∠EAC=
=
，即tan∠DAC的值.
解：如圖所示，過點C作CE⊥AD于E，
設CD=a，
在Rt△BDC中，∠DBC=30°，則
BD=cot30°×CD=
a，
在Rt△DBA中，AD=sin45°×BD=
a，
又∵CE⊥AD，∠BDA=45°，
∴DE=CE=sin45°×a=
a，
∴在Rt△CAE中，tan∠EAC==
=
=
.
即tan∠DAC=.
故選：C.
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【題目】如圖，D是△ABC的BC邊上的一點，AD=BD，∠ADC=80°．
（1）求∠B的度數；
（2）若∠BAC=70°，判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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【題目】某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點A是欄桿轉動的支點，點E是欄桿兩段的聯結點.當車輛經過時，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么適合該地下車庫的車輛限高標志牌為（ ）（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A.
B.
C.
D.
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【題目】截止北京時間2020年4月13日，全球新冠肺炎感染者者達1850000人，數據“1850000”用科學記數法表示為（ ）
A.1.85×104B.1.85×105C.1.85×106D.1.85×107
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【題目】下列性質中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）
A.任意兩邊之和大于第三邊
B.內角和等于180°
C.有兩個銳角的和等于90°
D.有一個角的平分線垂直于這個角的對邊
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【題目】小明和幾位同學做手的影子游戲時，發(fā)現對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關.因此，他們認為：可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置.于是，他們做了以下嘗試.
（1）如圖1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為 .
（2）不改變圖1中燈泡的高度，將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖2擺放，請計算此時橫向影子A′B，D′C的長度和為多少？
（3）有n個邊長為a的正方形按圖3擺放，測得橫向影子A′B，D′C的長度和為b，求燈泡離地面的距離.（寫出解題過程，結果用含a，b，n的代數式表示）
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【題目】如圖，等腰直角三角形ABC的頂點A，C在x軸上，∠ACB=90°，AC=BC=
，反比例函數
（
）的圖象分別與AB，BC交于點D，E．連接DE，當△BDE∽△BCA時，點E的坐標為______________．
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