Question

如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為AD、BE的中點(diǎn)，若S_△ABC=8，則S_△CEF=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的面積

專題：

分析：由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，根據(jù)等高的兩三角形面積的比等于底邊的比得到S_△ADC=

1

2

S_△ABC，S_△EDC=

1

2

S_△EBC，同理由點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)得到S_△EDC=

1

2

S_△ADC，則S_△EBC=2S_△EDC=

1

2

S_△ABC，然后利用F點(diǎn)為BE的中點(diǎn)得到S_△CEF=S_△BFC=

1

2

S_△EBC=

1

2

×

1

2

S_△ABC，再把△ABC的面積為8代入計(jì)算即可．

解答：解：如圖，∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，
∴S_△ADC=

1

2

S_△ABC，S_△EDC=

1

2

S_△EBC，
∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，
∴S_△EDC=

1

2

S_△ADC，
∴S_△EDC=

1

4

S_△ABC，
∴S_△EBC=2S_△EDC=

1

2

S_△ABC，
∵F點(diǎn)為BE的中點(diǎn)，
∴S_△CEF=S_△BFC=

1

2

S_△EBC=

1

2

×

1

2

S_△ABC=

1

2

×

1

2

×8=2．
故答案是：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形面積：三角形面積等于底邊與底邊上的高的積的一半；等底等高的兩三角形面積相等，等高的兩三角形面積的比等于底邊的比．