【題目】學(xué)校計(jì)劃為疫情期間表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生購(gòu)買獎(jiǎng)品．已知購(gòu)買個(gè)獎(jiǎng)品和個(gè)獎(jiǎng)品共需元；購(gòu)買個(gè)獎(jiǎng)品和個(gè)獎(jiǎng)品共需元

（1）求兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買兩種獎(jiǎng)品共個(gè)，且獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于獎(jiǎng)品數(shù)量的一半，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為30元、15元；（2）購(gòu)買A種獎(jiǎng)品10個(gè)，B種獎(jiǎng)品20個(gè)，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意列出方程組求解即可；

（2）根據(jù)不等式和一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解： 設(shè)兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為元、元，依題意，得：

，

解得：

答： 兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為元、元

設(shè)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買種獎(jiǎng)品個(gè)，則種獎(jiǎng)品購(gòu)買個(gè)，

則：，

解得

設(shè)學(xué)校購(gòu)買兩種獎(jiǎng)品所需的錢數(shù)為元，則：

，

因，

所以隨的增大而增大，

故當(dāng)時(shí)，購(gòu)買兩種獎(jiǎng)品所需的錢數(shù)最少，

此時(shí)購(gòu)買種獎(jiǎng)品個(gè)，種獎(jiǎng)品個(gè)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如果，則稱P1與P2互為“d-距點(diǎn)”．例如：點(diǎn)P1(3，6)，點(diǎn)P2(1，7)，由d=|3-1|+|6-7|=3，可得點(diǎn)P1與P2互為“3-距點(diǎn)”．

（1）在點(diǎn)D(-2，-2)，E(5，-1)，F(0，4)中，原點(diǎn)O的“4-距點(diǎn)"是____(填字母)；

（2）已知點(diǎn)A(2，1)，點(diǎn)B(0，b)，過(guò)點(diǎn)B作平行于x軸的直線l．

①當(dāng)b=3時(shí)，直線l上點(diǎn)A的“2-距點(diǎn)"的坐標(biāo)為_______；

②若直線l上存在點(diǎn)A的2-距點(diǎn)”，求b的取值范圍：

（3）已知點(diǎn)M(1，2)，N(3，2)，C(m，0)，⊙C的半徑為，若在線段MN上存在點(diǎn)P，在⊙C上存在點(diǎn)Q，使得點(diǎn)P與點(diǎn)Q互為“5-距點(diǎn)"，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市青少年宮準(zhǔn)備在七月一日組織市區(qū)部分學(xué)校的中小學(xué)生到本市A，B，C，D，E五個(gè)紅色旅游景區(qū)“一日游”，每名學(xué)生只能在五個(gè)景區(qū)中任選一個(gè)．為估算到各景區(qū)旅游的人數(shù)，青少年宮隨機(jī)抽取這些學(xué)校的部分學(xué)生，進(jìn)行了“五個(gè)紅色景區(qū)，你最想去哪里”的問(wèn)卷調(diào)查，在統(tǒng)計(jì)了所有的調(diào)查問(wèn)卷后將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若參加“一日游”的學(xué)生為1000人，請(qǐng)估計(jì)到C景區(qū)旅游的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教育局為了了解初一學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，隨機(jī)抽查本市部分初一學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）這次共抽取　　　名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，補(bǔ)全條形圖；

（2）　　　，該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為　　　；

（3）如果該市有初一學(xué)生人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于天”的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC 中，AB=AC，點(diǎn) M 在 BA 的延長(zhǎng)線上，點(diǎn) N 在 BC 的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn) C 作CD∥AB 交∠CAM 的平分線于點(diǎn) D．

（1）如圖 1，求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形；

（2）如圖 2，當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，連接 BD，過(guò)點(diǎn) D 作 DE⊥BD，交 BN 于點(diǎn) E，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖 2 中四個(gè)三角形（不包含△CDE），使寫出的每個(gè)三角形的面積與△CDE 的面積相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段AB＝4，M為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離是1，連接PB，線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PC，連接AC，則線段AC長(zhǎng)度的最大值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+4與拋物線y＝﹣x2+bx+c（b，c是常數(shù)）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上．設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），

①如圖2，若點(diǎn)P在直線AB上方，連接OP交AB于點(diǎn)D，求的最大值；

②如圖3，若點(diǎn)P在x軸的上方，連接PC，以PC為邊作正方形CPEF，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點(diǎn)E或F恰好落在y軸上，直接寫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示的是一種折疊門，已知門框的寬度AD=2米，兩扇門的大小相同(即AB=CD)，且AB+CD=AD，現(xiàn)將右邊的門CDD1C1繞門軸DD1向外面旋轉(zhuǎn)67°（如圖2）．

（1）求點(diǎn)C到AD的距離．

（2）將左邊的門ABB1A1繞門軸AA1向外面旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（如圖3），問(wèn)α為多少時(shí)，點(diǎn)B，C之間的距離最短？（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan29.6°≈0.57，tan19.6°≈0.36，sin29.6°≈0.49）

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