Question

正三角形的外接圓半徑為2，則正三角形的面積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：由已知正三角形的半徑為2，可得其邊心距為1，則根據(jù)勾股定理可求出邊長的一半，即求出三角形的一邊長，高等于半徑加邊心距，由此求出面積．
解答：正三角形的外接圓半徑為2，
∴邊心距為1，
則正三角形一邊的高為：2+1=3，
根據(jù)勾股定理得一邊長的一半為：=，
則一邊長為：2，
所以正三角形的面積為：×2×3=3，
故選C．
點評：此題考查的知識點是等邊三角形的性質(zhì)，關鍵是運用正三角形的性質(zhì)和勾股定理求出三角形的高和邊長．