已知正三角形的邊長為6，則這個正三角形的外接圓半徑是（　�。�
A、
3
B、2
3
C、3
D、3
3
分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)正三角形的特點求出∠BOC的度數(shù)，由等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)解答即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示，連接OB，OC，過O作OD⊥BC；
∵△ABC是正三角形，
∴∠BOC=
360°
3
=120°，
∵OB=OC，∴∠BOD=
120°
2
=60°，
∴∠OBD=30°，OB=
BD
cos30°
=
3
3
2
=2
3
．
故選B．
點評：解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造與外接圓半徑相關(guān)的直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形的邊長為6，則其內(nèi)切圓的半徑為（　�。�
A、2
3
B、3
C、
3
D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形的邊長為3，則它的外接圓的面積為（　�。�
A、3π
B、6π
C、9π
D、
9
3
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形的邊長為1，則它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，“凸輪”的外圍由以正三角形的頂點為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成．已知正三角形的邊長為1，則凸輪的周長等于（　　）

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