如圖，半圓O的直徑AB=10，弦AC=6，AD平分∠BAC，則AD的長(zhǎng)為（　　）
A、2
5
B、3
5
C、4
5
D、20
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),角平分線的性質(zhì),圓心角、弧、弦的關(guān)系
專題：
分析：連接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，運(yùn)用圓周角定理，可證得∠DOB=∠OAC，即證△AOF≌△OED，所以O(shè)E=AF=3，根據(jù)勾股定理，得DE=4，在直角三角形ADE中，根據(jù)勾股定理，可求AD的長(zhǎng)．
解答：解：連接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，

∵∠CAD=∠BAD（角平分線的性質(zhì)），
∴
CD
=
BD
=，
∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，
∴△AOF≌△OED，
∴OE=AF=
1
2
AC=3，
在Rt△DOE中，DE=
OD2-OE2
=4，
在Rt△ADE中，AD=
DE2+AE2
=4
5
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換及圓的有關(guān)計(jì)算，涉及圓的題目作弦的弦心距是常見的輔助線之一，注意熟練運(yùn)用垂徑定理、圓周角定理和勾股定理
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
a
b+1
+
2a
b+1
-
3a
b+1
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用四舍五入法將5.649精確到0.1結(jié)果是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用兩塊相同的長(zhǎng)方體木塊測(cè)量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再按圖②方式放置，測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（　　）
A、73cmB、74cm
C、75cmD、76cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，其對(duì)稱軸為x=1，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、c＜1
B、abc＞0
C、b2＜4ac
D、a-b+c＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2=x的解是（　�。�
A、x=1
B、x=0
C、x1=1，x2=0
D、x1=-1，x2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)初步測(cè)算，富陽市2012年全年全市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值541.4億元，增長(zhǎng)8.7%．541.4億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）米．
A、541.4×108
B、5.414×109
C、5.414×1010
D、0.5414×1011

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四條線段的長(zhǎng)度分別是2，3，4，5，若取出三條線段，可以圍成三角形的情況有（　�。�
A、1種B、2種C、3種D、4種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，取一張長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形紙片，將它對(duì)折兩次后得到一張小長(zhǎng)方形紙片，若要使小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，則原長(zhǎng)方形紙片的邊a、b應(yīng)滿足的條件是（　�。�
A、a=
2
b
B、a=2b
C、a=2
2
b
D、a=4b

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