已知在矩形ABCD中,∠ADC的平分線DE與BC邊所在的直線交于點E,點P是線段DE上一定點(其中EP<PD)

(1)如圖1,若點F在CD邊上(不與D重合),將∠DPF繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,角的兩邊PD、PF分別交射線DA于點H、G.

①求證:PG=PF;

②探究:DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

(2)拓展:如圖2,若點F在CD的延長線上(不與D重合),過點P作PG⊥PF,交射線DA于點G,你認(rèn)為(1)中DE、DG、DP之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立,給出證明;若不成立,請寫出它們所滿足的數(shù)量關(guān)系式,并說明理由.

練習(xí)冊系列答案
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一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍(lán)、白的球各一個,這些球除顏色外都相同.求下列事件的概率:

(1)攪勻后從中任意摸出1個球,恰好是紅球;

(2)攪勻后從中任意摸出1個球,記錄下顏色后放回袋子中并攪勻,再從中任意摸出1個球,兩次都是紅球.

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如圖所示的幾何體的左視圖是( )

A. B. C. D.

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在平面直角坐標(biāo)系中,點P(﹣1,2)向右平移3個單位長度得到的點的坐標(biāo)是

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菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(  )

A. 對邊相等 B. 對角相等 C. 對角線互相平分 D. 對角線互相垂直

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國務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總統(tǒng)方案》,一年過去了,為了了解足球知識的普及情況,某校舉行“足球在身邊”的專題調(diào)查活動,采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果劃分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖),請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)被調(diào)查的學(xué)生共有 人.

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,表示“比較了解”的扇形的圓心角度數(shù)為 度;

(3)從該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生,抽中的學(xué)生對足球知識是“基本了解”的概率的是多少?

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分解因式:=

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如圖,已知矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上,頂點B的坐標(biāo)是(6,4),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點E,且與BC邊交于點D.

(1)①求反比例函數(shù)的解析式與點D的坐標(biāo);②直接寫出△ODE的面積;

(2)若P是OA上的動點,求使得“PD+PE之和最小”時的直線PE的解析式.

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1.﹣的相反數(shù)是( ).

A. 3 B. ﹣3 C. D. ﹣

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