【題目】如圖是一個(gè)在平面直角坐標(biāo)系中從原點(diǎn)開始的回形圖,其中回形通道的寬和OA的長都是1.
(1)觀察圖形填寫表格:
點(diǎn) | 坐標(biāo) | 所在象限或坐標(biāo)軸 |
A | ||
B | ||
C | ||
D | ||
E | ||
F |
(2)在圖上將回形圖繼續(xù)畫下去(至少再畫出4個(gè)拐點(diǎn));
(3)說出回形圖中位于第一象限的拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之間的關(guān)系;
【答案】(1)見表格;(2)如圖見解析;(3)第一象限內(nèi)的拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等.
【解析】(1)根據(jù)圖形寫出每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)及所在的象限即可;
(2)按照每個(gè)點(diǎn)增加一個(gè)單位即可將回形圖畫下去.
(3)由B、F、N的坐標(biāo)可得:第一象限內(nèi)的拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等.
(1) 如表格所示:
點(diǎn) | 坐標(biāo) | 所在象限或坐標(biāo)軸 |
A | (0,1) | y軸正半軸 |
B | (1,1) | 第一象限 |
C | (1,-1) | 第四象限 |
D | (-1,-1) | 第三象限 |
E | (-1,2) | 第二象限 |
F | (2,2) | 第一象限 |
(2)如圖所示.
(3)第一象限內(nèi)的拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),所表示的數(shù)分別為n,n+6,A點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動,同時(shí)B點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長度的速度也向右運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t 秒.
(1)當(dāng)n=1時(shí),求AB的值;
(2)當(dāng)t 為何值時(shí),A、B兩點(diǎn)重合;
(3)在上述運(yùn)動的過程中,若P為線段AB的中點(diǎn),數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為n+10是否存在t 的值,使得線段PC=4,若存在,求t 的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】一個(gè)自然數(shù)的立方,可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,例如:23,33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”,則63“分裂”出的奇數(shù)中,最大的奇數(shù)是_____.
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【題目】如圖,AB是⊙O的切線,B為切點(diǎn),圓心在AC上,∠A=30°,D為 的中點(diǎn).
(1)求證:AB=BC;
(2)求證:四邊形BOCD是菱形.
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【題目】(閱讀材料)小白同學(xué)在研究有理數(shù)分類時(shí),認(rèn)為“所有的無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)”,例如,怎樣化成分?jǐn)?shù)?
小白的思路是這樣的:
設(shè)=x,則10×=10x即=10x,﹣=10x﹣x,3=9x,x=
(解決問題)請你按照小白的思路解決下列問題:
(1)將化成分?jǐn)?shù);
(2)將化成分?jǐn)?shù).
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【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是-4、8(A、B兩點(diǎn)間的距離用AB表示),點(diǎn)M、N是數(shù)軸上兩個(gè)動點(diǎn),分別表示數(shù)m、n
(1) AB=______個(gè)單位長度;若點(diǎn)M在A、B之間,則|m+4|+|m-8|=___________
(2) 若|m+4|+|m-8|=20,求m的值
(3) 若點(diǎn)M、點(diǎn)N既滿足|m+4|+n=6,也滿足|n-8|+m=28,則m=________;n=________
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【題目】某校要將一塊長為a米,寬為b米的長方形空地設(shè)計(jì)成花園,現(xiàn)有如下兩種方案供選擇.
方案一:如圖1,在空地上橫、豎各鋪一條寬為4米的石子路,其余空地種植花草.
方案二:如圖2,在長方形空地中留一個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓區(qū)域種植花草,其余空地鋪筑成石子路.
(1) 分別表示這兩種方案中石子路(圖中陰影部分)的面積(若結(jié)果中含有π,則保留)
(2) 若a=30,b=20,該校希望多種植物美化校園,請通過計(jì)算選擇其中一種方案(π取3.14).
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(﹣3,0),對稱軸為x=﹣1.給出四個(gè)結(jié)論:①b2>4ac;②2a+b=0;③a﹣b+c=0;④5a<b.其中正確結(jié)論是( )
A.②④
B.①④
C.②③
D.①③
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【題目】雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一,大約在 1500 年前,《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題.書中是這樣敘述的:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?”這四句話的意思是:有若干只雞、兔同在一個(gè)籠子里,從上上面數(shù),有 35 個(gè)頭;從下面數(shù),有 94 只腳 .求籠中各有幾只雞和兔?經(jīng)計(jì)算可得( )
A. 雞 20 只,兔 15 只 B. 雞 12 只,兔 23 只
C. 雞 15 只,兔 20 只 D. 雞 23 只,兔 12 只
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