2．如圖，AB⊥OD，∠BOC比∠DOC大34°，OE平分∠AOC，求：
（1）∠COD的大小；
（2）∠DOE的大小．

分析 （1）結(jié)合已知設(shè)∠DOC=x°，則∠BOC=x°+34°，再利用垂直的定義得出答案；
（2）利用（1）中所求，結(jié)合角平分線的性質(zhì)求出答案．

解答 解：（1）由題意可得：設(shè)∠DOC=x°，則∠BOC=x°+34°，
∵AB⊥OD，
∴∠DOC+∠BOC=90°，
則x°+x°+34°=90°，
解得：x=28．
故∠COD的度數(shù)為28°；

（2）∵∠AOD=90°，∠DOC=34°，
∴∠AOC=124°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=∠AOE=62°，
∴∠DOE的度數(shù)為：∠EOC-∠DOC=62°-28°=34°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了垂直的定義以及角平分線的性質(zhì)，正確得出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．

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（1）△AGM∽△BME；
（2）若M為AB中點(diǎn)，則$\frac{AM}{3}$=$\frac{AG}{4}$=$\frac{MG}{5}$；
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