【題目】超市里,某商戶先后兩次購進(jìn)若干千克的黃瓜,第一次用了300元,第二次用了900元,但第二次的進(jìn)貨單價比第次的要高1.5元,而所購的黃瓜數(shù)量是第一次的2倍.
(1)問該商戶兩次一共購進(jìn)了多少千克黃瓜?
(2)當(dāng)商戶按每千克6元的價格賣掉了時,商戶想盡快賣掉這些黃瓜,于是商戶決定將剩余的黃瓜打折銷售,請你幫忙算算,剩余的黃瓜至少打幾折才能使兩次所進(jìn)的黃瓜總盈利不低于360元?
【答案】(1)該商戶兩次一共購進(jìn)了300千克黃瓜(2)剩余的黃瓜至少打8折才能使兩次所進(jìn)的黃瓜總盈利不低于360元
【解析】
(1)設(shè)第一次的進(jìn)貨單價為x元/千克,則第二次的進(jìn)貨單價為(x+1.5)元/千克.根據(jù)“所購的黃瓜數(shù)量是第一次的2倍”列出方程并解答,然后再檢驗.
(2)設(shè)剩余黃瓜打x折,根據(jù)“總盈利不低于360元”列出不等式并解答.
(1)設(shè)第一次的進(jìn)貨單價為x元/千克,則第二次的進(jìn)貨單價為(x+1.5)元/千克,
依題意,得2×=,
解得x=3.
經(jīng)檢驗:x=3是原方程的解,且符合題意.
所以=100(千克).
2×100=200(千克),
100+200=300(千克),
答:該商戶兩次一共購進(jìn)了300千克黃瓜.
(2)設(shè)剩余黃瓜打x折,
依題意得:6×300×+6×300×-300-900≥360.
解得x≥8.
答:剩余的黃瓜至少打8折才能使兩次所進(jìn)的黃瓜總盈利不低于360元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 與BD 交于O,AC=BD.
求證:(1)BC=AD;
(2)△OAB是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在學(xué)習(xí)了“等邊三角形”后,激發(fā)了他的學(xué)習(xí)和探究的興趣,就想考考他的朋友小崔,小明作了一個等邊,如圖1,并在邊上任意取了一點(點不與點、點重合),過點作交于點,延長到,使得,連接交于點.
(1)若,求的長度;
(2)如圖2,延長到,再延長到,使得,連接,,求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四張背面完全相同的紙牌、、、,其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖),小華將這張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.
用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用、、、表示);
求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線y=﹣x+4與坐標(biāo)軸分別相交于A、B兩點,在第一象限內(nèi),以線段AB為邊向外作正方形ABCD,過A、C點作直線AC.
(1)填空:點A的坐標(biāo)是 ,正方形ABCD的邊長等于 ;
(2)求直線AC的函數(shù)解析式;
(3)如圖2,有一動點M從B出發(fā),以1個單位長度/秒的速度向終點C運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為t(秒),連接AM,當(dāng)t為何值時,則AM平分∠BAC?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(成績?nèi)≌麛?shù),滿分為分)作了統(tǒng)計分析,請你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
分組 | 合計 | |||||
頻數(shù) | ||||||
頻率 |
表中________,________,________,________;
根據(jù)學(xué)校規(guī)定將有的學(xué)生參加校級數(shù)學(xué)冬令營活動,試確定參賽學(xué)生的最低資格線?
數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于分的學(xué)生中選人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗,其中符合條件的小華、小麗同時被選中的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為BC中點,CE⊥AD于E,BF∥AC交CE的延長線于F.
(1)求證:△ACD≌△CBF;
(2)求證:AB垂直平分DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt中,∠C=90°,AC=BC,在線段CB延長線上取一點P,以AP為直角邊,點P為直角頂點,在射線CB上方作等腰 Rt, 過點D作DE⊥CB,垂足為點E.
(1) 依題意補(bǔ)全圖形;
(2) 求證: AC=PE;
(3) 連接DB,并延長交AC的延長線于點F,用等式表示線段CF與AC的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,以線段為邊作,使得,連接,再以為邊作,使得,.
()如圖1,連結(jié),求證:.
()如圖2,時,將線段沿著射線的方向平移,得到線段,連接,.
①若,依題意補(bǔ)全圖2,求線段的長.
②請直接寫出線段的長(用含的式子表示).
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