Question

某電腦經(jīng)銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器，已知購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元．
（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？
（2）該經(jīng)銷商購進這兩種商品50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應用,二元一次方程組的應用

專題：

分析：（1）設(shè)每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是x，y元，根據(jù)購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元和電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元，列出方程組，再進行求解即可；
（2）設(shè)該經(jīng)銷商購進電腦機箱m臺，購進液晶顯示器（50-m）臺，根據(jù)購買這兩種商品的資金不超過22240元和所獲利潤不少于4100元，列出不等式組，求出不等式組的解，即可得出答案．

解答：解：（1）設(shè)每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是x，y元，
根據(jù)題意得：

10x+8y=7000 2x+5y=4120

，
解得：

x=60 y=800

．
答：每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是60元，800元． 

（2）設(shè)該經(jīng)銷商購進電腦機箱m臺，購進液晶顯示器（50-m）臺，
根據(jù)題意得：

60m+800(50-m)≤22240 10m+160(50-m)≥4100

，
解得：24≤m≤26，
∵m要為整數(shù)，
∴m可以取24、25、26，
從而得出有三種進貨方式：
①電腦箱：24臺，液晶顯示器：26臺；
②電腦箱：25臺，液晶顯示器：25臺；
③電腦箱：26臺，液晶顯示器：24臺．

點評：此題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式組，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系，列出方程組和不等式組．