Question

【題目】如下圖所示，它們是一個按一定規(guī)律構(gòu)造的，第（1）個圖中有3個三角形，第（2）個圖中有7個三角形，第（3）個圖中有_____個三角形，依次規(guī)律第個圖形中有__________個三角形．

Answer 1

【答案】11 4n-1

【解析】

圖1三角形的個數(shù)為4×1-1=3，圖2三角形的個數(shù)為4×2-1=7，圖3三角形的個數(shù)為4×3-1=11，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去1，按照這個規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形．

解：分別數(shù)出圖1、圖2、圖3中的三角形的個數(shù)，

圖1中三角形的個數(shù)為4×1-1=3；

圖2中三角形的個數(shù)為4×2-1=7；

圖3中三角形的個數(shù)為4×3-1=11；

…

可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去1．

按照這個規(guī)律，如果設(shè)圖形的個數(shù)為n，那么其中三角形的個數(shù)為4n-1．

故答案為：11；4n-1．