Question

如圖，平面直角坐標系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標為（3，-1），AB=2．若將⊙P向上平移，則⊙P與x軸相切時點P坐標為

1. A.
   （3，2）
2. B.
   （3，3）
3. C.
   （3，4）
4. D.
   （3，5）

Answer 1

A

分析：P移到P′點時，⊙P與x軸相切，過P作直徑MN⊥AB與D，連接AP，由垂徑定理求出AD，根據(jù)勾股定理求出AP、P′D，即可得出P′DE 坐標，即可得出答案．
解答：

當P移到P′點時，⊙P與x軸相切，
過P作直徑MN⊥AB與D，連接AP，
由垂徑定理得：AD=BD=AB=，
∵DP=|-1|=1，
由勾股定理得：AP==2，
∴PP′=2+1=3，
∵P（3，-1），
∴P′的坐標是（3，2），
故選A．
點評：本題考查了垂徑定理，勾股定理，切線的性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，能理解題意畫出圖形和正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型．主要培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力．