Question

數(shù)據(jù)3、2、x、1、-1的方差是2，則x=

 

．

Answer 1

考點：方差

專題：

分析：根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式列式計算即可．

解答：解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（3+2+x+1-1）÷5=

5+x

5

=1+

x

5

，
則方差=

1

5

[（3-1-

x

5

）²+（2-1-

x

5

）²+（1-1-

x

5

）²+（x-1-

x

5

）²+（-1-1-

x

5

）²]=2，
解得：x₁=

5

2

，x₂=0，
則x=

5

2

或0，
故答案為：

5

2

或0．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．