Question

“震災無情人有情”，玉樹地震牽動了全國人民的心，武警某部隊接到命令，運送一批救災物資到災區(qū)，貨車在公路A處加滿油后，以每小時60千米的速度勻速行駛，前往與A處相距360千米的災區(qū)B處．下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（時）之間關系：

行駛時間x（時）	0	1	2	3	4
余油量y（升）	150	120	90	60	30

（1）請你用學過的函數(shù)中的一種建立y與x之間的函數(shù)關系式，說明選擇這種函數(shù)的理由；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（2）如果貨車的行駛速度和每小時的耗油量都不變，貨車行駛4小時后到達C處，C的前方12千米的D處有一加油站，貨車在D處加油，加油后繼續(xù)行駛，到達災區(qū)B處卸去貨物后返回D處加油，發(fā)現(xiàn)油箱內(nèi)余油16升．請你算出貨車第一次在D處加了多少升油？

Answer 1

分析：（1）設x與y之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，將點（0，150）和（1，120）代入求k和b值；
（2）利用路程關系建立在D處油量的方程，從而求出在D處的加油量．

解答：解：（1）把5組數(shù)據(jù)在直角坐標系中描出來，這5個點在一條直線上，所以y與x滿足一次函數(shù)關系．
故設y=kx+b，（k≠0）
則

150=b 120=k+b

解得：

b=150 k=-30

∴y=-30x+150

（2）設在D處加W升油，根據(jù)題意得：
150-4×30-

12

60

×30+W=

360-4×60-12

60

×30×2+16，
即：150-120-6+W=124，
解得W=100．
答：D處加100升油，才能使貨車到達災區(qū)B地卸物后能順利返回D處加油．

點評：解答一次函數(shù)的應用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．