Question

“震災無情人有情”．我市民政局將全市為玉樹受災地區(qū)捐贈的物資打包成件，其中帳篷290件，食品100件．民政局計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共8輛．經(jīng)了解，甲種貨車每輛最多能載40件帳篷和10件食品，乙種貨車每輛最多能載30件帳篷和20件食品．
（1）設租用甲種貨車x輛，請你幫助民政局設計所有可能的租車方案；
（2）如果甲、乙兩種貨車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案．

Answer 1

分析：（1）可利用表格分析法：

	甲型貨車x輛	乙型貨車（8-x）輛	總數(shù)
帳篷件數(shù)	40x	30（8-x）	290
食品件數(shù)	10x	20（8-x）	100

注意：汽車承載量要不低于（≥）帳篷總件數(shù)和食品總件數(shù)，故可列一元一次不等式組解決．
（2）根據(jù)題意，分別計算出兩種租車方案的總費用進行對比即可．本題也可設總費用為y，然后列出總費用計算公式，即y關(guān)于x的一次函數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)求出最省錢方案．

解答：解：（1）設租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車（8-x）輛，
由題意得：

40x+30(8-x)≥290 10x+20(8-x)≥100

，
解得：5≤x≤6，
即共有2種租車方案：
第一種是租用甲種貨車5輛，乙種貨車3輛；第二種是租用甲種貨車6輛，乙種貨車2輛．

（2）第一種租車方案的費用為5×2000+3×1800=15400元；
第二種租車方案的費用為6×2000+2×1800=15600元，
故第一種租車方案更省費用．

點評：此題主要考查了一元一次不等式組的應用，分別表示出兩種貨車所載帳篷和食品數(shù)量是解題關(guān)鍵．