Question

6．計(jì)算：（$\sqrt{2}$）²+（-$\frac{1}{2}$）⁰-12${\;}^{\frac{1}{2}}$•（$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$）^-1．

Answer 1

分析 此題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的求法，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果即可．

解答 解：（$\sqrt{2}$）²+（-$\frac{1}{2}$）⁰-12${\;}^{\frac{1}{2}}$•（$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$）^-1
=2+1-2$\sqrt{3}$×（$\sqrt{3}$-1）
=3-2$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$×（-1）
=3-6+2$\sqrt{3}$
=-3$+2\sqrt{3}$

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算．