Question

已知二次函數(shù)y=a（x+1）²-4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5）
（1）求這個(gè)函數(shù)解析式；
（2）指出其開(kāi)口方向，頂點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）把（2，5）代入二次函數(shù)解析式求出a的值，即可確定出解析式；
（2）利用二次根式的性質(zhì)確定出開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)以及對(duì)稱(chēng)軸即可．

解答：解：（1）把（2，5）代入二次函數(shù)解析式得：9a-4=5，即a=1，
則函數(shù)解析式為y=（x+1）²-4=x²+2x-3；
（2）∵a=1＞0，
∴拋物線開(kāi)口向上，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-4），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．