4．先化簡，再求值：
[（2x-y）2-（x+2y）（3x-2y）+8xy]÷2xy，其中x、y滿足|x-16|+（y+16）2=0．

分析 先化簡所求對的式子，然后根據(jù)|x-16|+（y+16）2=0，求出x、y的值，代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：[（2x-y）2-（x+2y）（3x-2y）+8xy]÷2xy
=[4x2-4xy+y2-3x2-4xy+4y2+8xy]÷2xy
=（x2+5y2）÷2xy
=$\frac{x}{2y}+\frac{5y}{2x}$，
∵x、y滿足|x-16|+（y+16）2=0，
∴x-16=0，y+16=0，
解得，x=16，y=-16，
∴原式=$\frac{16}{2×（-16）}+\frac{5×（-16）}{2×16}$=$-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}$=-3．

點(diǎn)評 本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值、偶次方，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE．求證：DE=DC．

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15．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，△ABE、△ACF都是等邊三角形，求證：
（1）△ADE∽△CDF；
（2）△DEF∽△ABC．

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12．如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，CE⊥AB，垂足為E．求證：BD=CE．

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19．已知$\frac{5{x}^{2}-8x+2}{{x}^{3}-2{x}^{2}-2x+1}$=$\frac{A}{x+1}$+$\frac{Bx+C}{{x}^{2}-3x+1}$，求A，B，C．

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9．先化簡：$（\frac{2a}{{{a^2}-4}}+\frac{1}{2-a}）•（\frac{{{a^2}-2}}{a}-a-1）$，然后從-2≤a≤2選擇一個你喜歡的數(shù)字代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖1，矩形OABC頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，3），定點(diǎn)D的坐標(biāo)為（12，0），動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸的負(fù)方向勻速運(yùn)動，P、Q兩點(diǎn)同時運(yùn)動，相遇時停止，在運(yùn)動過程中，以PQ為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形PQR．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，△PQR和矩形OABC重疊部分的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0≤x≤m，m＜x≤h時，函數(shù)的解析式不同）
（1）當(dāng)t=1時，△PQR的邊QR經(jīng)過點(diǎn)B；
（2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．因式分解
（1）49x3+26x2-x   
（2）6x3y2-9x4y5+3x2y2   
（3）7（x-y）2-21（y-x）3     
（4）5xy2-x+1-5y2
（5）a（a-2）+b（2-a）+c（a-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，CP∥OB，交OA于點(diǎn)C，PD⊥OB，垂足為點(diǎn)D，且PC=4，則PD等于（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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