14．如圖，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，CP∥OB，交OA于點(diǎn)C，PD⊥OB，垂足為點(diǎn)D，且PC=4，則PD等于（　�。�
A．1B．2C．4D．8

分析 作PE⊥OA于E，如圖，先利用平行線的性質(zhì)得∠ECP=∠AOB=30°，則PE=$\frac{1}{2}$PC=2，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PD的長．

解答 解：作PE⊥OA于E，如圖，
∵CP∥OB，
∴∠ECP=∠AOB=30°，
在Rt△EPC中，PE=$\frac{1}{2}$PC=$\frac{1}{2}$×4=2，
∵P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，PE⊥OA，PD⊥OB，
∴PD=PE=2．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．解決本題的關(guān)鍵是把求P點(diǎn)到OB的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)P到OA的距離．

練習(xí)冊系列答案
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4．先化簡，再求值：
[（2x-y）2-（x+2y）（3x-2y）+8xy]÷2xy，其中x、y滿足|x-16|+（y+16）2=0．

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5．計(jì)算：
（1）（$\sqrt{\frac{16}{81}}$）2；
（2）$\sqrt{（0.5）^{2}}$；
（3）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\sqrt{\frac{4}{49}}$；
（4）$\sqrt{0.25}$×$\sqrt{2+\frac{1}{4}}$．

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2．計(jì)算：
（1）（+4）×（-5）；
（2）（-0.125）×（-8）；
（2）|-2$\frac{1}{3}$|×（-$\frac{3}{7}$）；
（4）0×（-13.52）

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9．已知：在△ABC中，AD是∠A的平分線，△ABC的內(nèi)心為I，求證：AI：ID=（AB+AC）：BC．

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19．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點(diǎn)O是底邊BC的中點(diǎn)，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別為D、E，證明OD=OE．

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6．如圖，雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC上的點(diǎn)E，且2CE=BE，交AB于點(diǎn)D，若四邊形ODBE的面積為8，求反比例函數(shù)解析式．

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3．求證：三角形的重心將中線分成2：1．

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4．王平同學(xué)為小明與小麗設(shè)計(jì)了一種游戲．游戲規(guī)則是：取 3 張數(shù)字分別是 2、3、4 的撲克 牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字后再按原樣放回，洗勻后第二次再隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字，若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明 勝；若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小麗勝．問這種游戲規(guī)則公平嗎？請通過畫樹狀圖或列表說明理由．

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