【題目】如圖,⊙O的直徑AB=10,弦AC=6,∠BAC的平分線交⊙O于點D,過點D作⊙O的切線交AC的延長線于點E.求DE的長.
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【題目】在一個不透明袋子中有1個紅球、1 個綠球和n個白球,這些球除顏色外都相同.
(1)從袋中隨機摸出1個球,記錄下顏色后放回袋子中并攪勻.經(jīng)大量試驗,發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.75左右,求n的值;
(2)當(dāng)n=2時,把袋中的球攪勻后任意摸出2個球,用樹狀圖或列表求摸出的2個球顏色不同的概率.
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【題目】下列命題中正確的是( )
A. 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形
B. 有一個角是直角的平行四邊形是矩形
C. 對角線垂直的平行四邊形是正方形
D. 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8k,BC=5k(k為常數(shù),且k>0),動點P在AB邊上(點P不與A、B重合),點Q、R分別在BC、DA邊上,且AP:BQ:DR=3:2:1.點A關(guān)于直線PR的對稱點為A′,連接PA′、RA′、PQ.
(1)若k=4,PA=15,則四邊形PARA′的形狀是;
(2)設(shè)DR=x,點B關(guān)于直線PQ的對稱點為B′點.
①記△PRA′的面積為S1 , △PQB′的面積為S2 . 當(dāng)S1<S2時,求相應(yīng)x的取值范圍及S2﹣S1的最大值;(用含k的代數(shù)式表示)
②在點P的運動過程中,判斷點B′能否與點A′重合?請說明理由.
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【題目】如圖,已知直線y=﹣x和反比例函數(shù) (k>0),點A(m,n)(m>0)在反比例函數(shù) 上.
(1)當(dāng)m=n=2時,
①直接寫出k的值;
②將直線y=﹣x作怎樣的平移能使平移后的直線與反比例函數(shù) 只有一個交點.
(2)將直線y=﹣x繞著原點O旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線與反比例函數(shù) 交于點B(a,b)(a>0,b>0)和點C.設(shè)直線AB,AC分別與x軸交于D,E兩點,試問: 與 的值存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
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【題目】某公司準(zhǔn)備與汽車租憑公司簽訂租車合同,以每月用車路程x km計算,甲汽車租憑公司每月收取的租賃費為y1元,乙汽車租憑公司每月收取的租賃費為y2元,若y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(其中x=0對應(yīng)的函數(shù)值為月固定租賃費),則下列判斷錯誤的是( )
A.當(dāng)月用車路程為2000km時,兩家汽車租賃公司租賃費用相同
B.當(dāng)月用車路程為2300km時,租賃乙汽車租賃公司車比較合算
C.除去月固定租賃費,甲租賃公司每公里收取的費用比乙公司多
D.甲租賃公司每月的固定租賃費高于乙租賃公司
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=6,點P在AB上,點Q在DC的延長線上,連接DP,QP,且∠APD=∠QPD,PQ交BC于點G.
(1)求證:DQ=PQ;
(2)求AP·DQ的最大值;
(3)若P為AB的中點,求PG的長.
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【題目】給出下列算式:①(a3)2=a3×2=a6;②aman=am+n(m,n為正整數(shù));③[(-x)4]5=-x20.其中正確的算式有( ).
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
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