Question

已知一元二次方程x²+3x+1=0，下列判斷正確的是（　　）

• A、該方程根的情況不確定
• B、該方程無實(shí)數(shù)根
• C、該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
• D、該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：計(jì)算題

分析：先計(jì)算根的判別式得到△=3²-4×1×1=5＞0，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．

解答：解：∵△=3²-4×1×1=5＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．