【題目】下列結(jié)論：w

①若a+b+c=0，且abc≠0，則方程a+bx+c=0的解是x=1；

②若a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯一的解，則a≠b；

③若b=2a，則關(guān)于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=﹣；

④若a+b+c=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解；

其中結(jié)論正確個(gè)數(shù)有（ ）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)方程的解的定義，就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即可判斷．

解：①當(dāng)x=1時(shí)，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故命題正確；

②a（x﹣1）=b（x﹣1），去括號(hào)得：ax﹣a=bx﹣b，即（a﹣b）x=a﹣b，則x=1，故命題正確；

③方程ax+b=0，移項(xiàng)得：ax=﹣b，則x=﹣，∵b=2a，∴=2，則x=﹣2，故命題錯(cuò)誤；

④把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故命題正確．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】、兩地相距千米，一列慢車從地開出，每小時(shí)行駛千米，一列快車從地開出，每小時(shí)行駛千米，兩車同時(shí)開出．

若相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？

若相背而行，多少小時(shí)后，兩車相距千米

若兩車同向而行，快車在慢車后面，多少小時(shí)后，快車追上慢車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價(jià)20元,乒乓球每盒定價(jià)5元�，F(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng),甲店的優(yōu)惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈(zèng)一盒乒乓球;乙店的優(yōu)惠辦法是：按定價(jià)的9折出售。某班需購買乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).

(1)用代數(shù)式表示(所填式子需化簡):

當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)為x盒時(shí)，在甲店購買需付款 元；在乙店購買需付款 元。

(2)當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí)，若只能選擇一家商店去購買，到哪家商店購買比較合算?并說明理由。

(3)當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí)，若不限制購買的商店，請你給出一種更為省錢的購買方案，并求出此時(shí)需付款多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用四個(gè)長為m，寬為n的相同長方形按如圖方式拼成一個(gè)正方形．

(1).請用兩種不同的方法表示圖中陰影部分的面積．

方法①： ；

方法②： ．

(2).由 (1)可得出2， ，4mn這三個(gè)代數(shù)式之間的一個(gè)等量關(guān)系為： ．

(3)利用(2)中得到的公式解決問題：已知2a+b=6，ab＝4，試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來水公司對每戶月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi)，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，以下是小明家月份用水量和交費(fèi)情況：

月份

用水量（噸）

費(fèi)用（元）

根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：

求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；

若小明家月份用水噸，則應(yīng)繳多少元？

若小明家月份繳水費(fèi)元，則月份用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，分別以AC，BC為邊作等邊△ACD和等邊△BCE．設(shè)△ACD、△BCE、△ABC的面積分別是S1、S2、S3 ， 現(xiàn)有如下結(jié)論：
①S1：S2=AC2：BC2；
②連接AE，BD，則△BCD≌△ECA；
③若AC⊥BC，則S1S2= S32 ．
其中結(jié)論正確的序號(hào)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC的角平分線AD交BC于E，交△ABC的外接圓⊙O于D．
（1）求證：△ABE∽△ADC；
（2）請連接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于點(diǎn)F，若點(diǎn)F恰好是OD的中點(diǎn)．求證：四邊形OBDC是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列四個(gè)結(jié)論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△AED的周長是9．其中正確的結(jié)論是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上．）

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同步練習(xí)冊答案